2025-2026学年甘肃定西高三(上)期末试卷数学

1、sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的结果为（  ） 

A．   B．   C． D．

2、如图，在中，D为BC的中点，点E在AD上，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则在区间上（   ）.

A.单调递增 B.单调递减 C.先递增后递减 D.先递减后递增

4、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则满足条件的的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数多个

5、若角的终边经过点，且，则非零实数（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、已知向量与向量共线，则（       ）

A．-3

B．3

C．

D．

7、当时，的最小值为（   ）

A．10   B．12   C．14   D．16

8、设复数（是复数单位），则复数在复平面内对应点应在（       ）

A．第四象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第一象限

9、已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、下列说法正确的个数为（       ）

①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量

②零向量没有方向

③向量的模一定是正数 

④非零向量的单位向量是唯一的

A．0

B．1

C．2

D．3

12、已知幂函数在上是减函数，则的值为（   ）

A.3 B. C.1 D.

13、命题，命题AÜB，则p是q的_______________条件．

14、已知，不共线，，并且共线，则________.

15、求值：___________

16、将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则__________.

17、若函数的图象过点，在上有且只有两个零点，则的取值范围是______．

18、，则=_________.

19、已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（7）＝________．

20、设非空集合{|具有性质}，{|具有性质}，若是的充分非必要条件，则集合A与集合B之间的关系为__________

21、若函数，求__________.

22、已知向量，，，若，则实数___________．

23、某养殖场建造圆锥形仓库用于贮藏玉米，已建的仓库的底面直径为16，高6，现准备建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的玉米，有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4（高不变）；二是高增加（底部直径不变）.

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的侧面积；

（3）判断哪个方案更经济些.

24、如图，已知矩形，，，是上的点，探求存在点使的充要条件.

25、（1）已知点为角终边上一点，且，求的值；

（2）若，求的值.