2025-2026学年安徽铜陵高三(上)期末试卷数学

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．等腰或直角三角形

3、已知是方程的两个根，且为锐角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题：

(1)有意义；

（2）函数是其定义域到值域的映射；

（3）函数的图象是一直线；

（4）函数的图象是抛物线，其中正确的个数是（ ）

A．   B．   C．  D．

5、抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（       ）

A．两颗都是2点

B．两颗都是4点

C．一颗是3点，一颗是1点

D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

6、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则的最小值为（ ）

A．8

B．

C．9

D．

8、方程lnx+2x﹣6＝0的近似解所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

9、设全集，集合， ，则 (　 　)

A.   B.   C.   D.

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列结论中错误的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B.“”是“”的充分条件

C.命题“若，则方程有实根”的逆命题是真命题

D.命题“若，则且”的否命题是“若，则或”

12、“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=_________。

14、若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围为____________．

15、已知，则=_______

16、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形，其中为正八边形的中心，边长，则__________．

17、函数的值域为__________.

18、函数的值域是___________.

19、已知是第二象限角，则终边在第__________象限.

20、函数图象所过定点坐标为__________.

21、函数的单调增区间为________

22、李老师每天开车上班，10月李老师共加了两次油，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米均耗油量为_______升.

23、市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆是圆形湖的边界，沿线段，，，建一个观景长廊，其中，，，是观景长廊的四个出入口且都在圆上，已知：百米，百米，在湖中处和湖边处各建一个观景亭，且它们关于直线对称，在湖面建一条观景桥，观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊百米，，求由观景长廊所围成的四边形内的湖面面积；

（2）若百米且规划建亭点在三角形区域内（不包括边界），试判断四边形内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

24、如图，矩形是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路（宽度不计）经过该矩形区域，其中都在矩形的边界上.已知，（单位：百米），小路将矩形分成面积分别为，（单位：平方百米）的两部分，其中，且点在面积为的区域内，记小路的长为百米.

（1）若，求的最大值；

（2）若，求的取值范围.

25、函数，的部分图象如图所示．

(1)确定的值，并写出函数解析式；

(2)描述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到；

(3)若（），求.