2025-2026学年安徽安庆高三(上)期末试卷数学

1、已知边长为的菱形中，，为边的中点，将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成的角为.当平面平面时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足，是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数是纯虚数，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4、下列关系正确的是

A. 0∈   B. {0}   C. ={0}   D. ∈{0}

5、如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、数列满足，则的前10项之和

A．   B． C．   D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

10、若函数的图象在上连续不间断，且，，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在区间上有且只有个零点

B．函数在区间上一定没有零点

C．函数在区间上一定有零点

D．函数在区间上一定有零点

11、已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、考古科学家在测定良渚古城遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在______年到5730年之间，则“______”为（参考数据：）（       ）

A．4011

B．3438

C．2865

D．2292

13、已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

14、定义，例如：min(－1，－2)＝－2，min(2，2)＝2，若f(x)＝x2，g(x)＝－x2－4x＋6，则函数F(x)＝min( f(x)，g(x) )的最大值为______.

15、已知关于的不等式的解集是，则__________．

16、已知函数在上为严格减函数，则实数的取值范围为_______.

17、已知数列满足：，，若，则__________.

18、已知是单位向量，，若A，B，D三点共线，则实数__________．

19、给出下列四种说法：

（）函数与函数的定义域相同；

（）函数与的值域相同；

（）函数与均是奇函数；

（）函数与在上都是增函数．

其中正确说法的序号是__________．

20、在中，角，，的对边分别为，，，且，的外接圆半径为，若有最大值，则实数的取值范围是_______________________．

21、若，，则________，________．

22、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是________.

23、设，是两个互相垂直的单位向量，已知向量，，．

（1）若、、三点共线，求实数的值．

（2）若、、三点构成一个直角三角形，求实数的值．

24、已知函数，求

（1）函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性.

25、已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．