2025-2026学年新疆阿勒泰地区高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知某四棱锥的三视图如图所示，三角形的直角边和正方形的边长都为1，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
2、在中，已知设则最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（）
A．（﹣2，3） B．（﹣1，7） C．（﹣1，10） D．（﹣10，﹣4）
4、如图，设，两点在河的两岸，在点所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（）（其中，，精确到）
A．
B．
C．
D．
5、给出向量=(2,1)，=(－3, －4)，则向量在向量方向上的投影为
A．
B．－2
C．
D．2
6、已知函数f（x）=若f（a）=，则实数a的值为（）
A．-1
B．
C．-1或
D．1或-
7、已知幂函数的图象过点，则（）
A. B. C. D.
8、下列命题，错误的是（）
A．若，则的最小值为2
B．若，则的最小值为2
C．若，则的最小值为2
D．若，则的最小值为2
9、如图，，点由射线，线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且，则实数对可以是（）
A．
B．
C．
D．
10、若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（）
A．a＞3
B．a≥3
C．a＜3
D．a≤3
11、已知函数，则下列说法错误的是（　　）
A．的最小正周期是π
B．关于对称
C．在上单调递减
D．的最小值为
12、下列关系中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设平行于轴的直线分别与函数和的图像相交于点，，若在函数的图像上存在点，使得为等边三角形，则点的纵坐标为_________.
14、函数的定义域是_________.
15、已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．
16、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为_________.
17、已知向量，，则______．
18、已知长方体的棱长分别为3，4，5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等于_______________．
19、一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存，然后每2分钟自身又复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过________分钟，该病毒占据内存，其中.
20、已知向量，满足，，且，的夹角为135°，则______.
21、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米3285石，验得米内有夹谷，抽样取米一把，数得261粒米内有夹谷29粒，则这批米内夹谷约为______石.
22、已知三点共线于直线，对直线外任意一点，都有，则的最小值为________．