2025-2026学年广西贵港高一(上)期末试卷数学

1、在下列四组函数中，表示同一函数的是（   ）.

A.  B.

C.  D.

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、设集合A={a,4}，B={1，2，3}，AB={2}则=（       ）

A．{2,3,4}

B．{3}

C．{1,2,3,4}

D．{2,4}

4、一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为

A．

B．0

C．

D．

5、已知是上的增函数，则实数a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A. 所有的正数   B. 等于2的数   C. 接近于0的数   D. 不等于0的偶数

7、已知在如图所示的等腰梯形ABCD中，，，，用斜二测画法画出该梯形的直观图，则该梯形的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间（单位：）的关系为：是正的常数）.如果在前消除了10%的污染物，那么污染物减少80%需要大约花多少时间（       ）（精确到1h，参考数据

A．56h

B．66h

C．76h

D．86h

9、若，则，，，按由小到大的顺序排列为（   ）

A. B.

C. D.

10、函数的定义域是（　　）

A. B. C. D.

11、直线的倾斜角是　　

A.     B.     C.     D.

12、已知条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、计算：______.

14、______.

15、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的后，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为____________．

16、设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.

17、函数的定义域为，若，则的取值范围是__________．

18、已知复数，，，若为纯虚数，则的值是______________．

19、函数的增区间为______.

20、设，，则_________.

21、在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是_____．

22、已知，，给出下列命题：

①②③④．

其中正确的序号是_______

23、已知，为锐角，，.

(1)求的值；

(2)求的值.

24、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，求f（2）．

25、某公司计划购买1种机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.该公司搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，表示购机的同时购买的易损零件数.

（1）若，求与的函数解析式；

（2）假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件，或每台都购买19个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件？

（3）若该公司计划购买2台该机器，以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率，求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.