2025-2026学年河北邯郸高三(下)期末试卷数学

1、若都是正数，则的最小值为( ).

A.5 B.7 C.9 D.13

2、已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（   ）

A.2 B.5 C.4 D.3

3、已知5次多项式，当时，（   ）

A.3937 B.3935 C.3943 D.3945

4、若角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若向量，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，为边上一点，若是等边三角形，且，则的面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

7、在中，角的对边分别为，若，则

A. 无解 B. 有一解

C. 有两解 D. 解的个数无法确定

8、设等比数列的公比，前项和为，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、给出下列四个命题，其中正确的命题是（     ）

①平行于同一直线的两条直线平行；

②平行于同一平面的两条直线平行；

③平行于同一直线的两个平面平行；

④平行于同一平面的两个平面平行.

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

12、已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点,点,把点绕点顺时针方向旋转后得到点,则点的坐标为

A．

B．

C．

D．

13、若函数是偶函数，则该函数的定义域是_______________．

14、若直线上不存在满足以下条件的点：过点作圆的两条切线（切点分别为），四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______.

15、在中，角所对的边分别为，已知, ，若，则的面积为__________．

16、若等比数列的前项和，则______.

17、设等差数列的前项和为，若，，则使得成立的最大正整数的值为________．

18、在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于________.

19、在锐角中，则的值等于   ．

20、数列，，，，，…的通项公式______．

21、不等式的解集为___________．

22、若向量与向量的夹角是钝角，则实数m的取值范围是________

23、如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△绕旋转至，使点与点之间的距离=．

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求异面直线与所成的角的余弦值．

24、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动θ（）个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求θ的最小值.

25、从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

（1）这50名学生成绩的众数与中位数.

（2）这50名学生的平均成绩.