2025-2026学年吉林通化高一(下)期末试卷数学

1、某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（   ）

A.58厘米 B.63厘米 C.69厘米 D.76厘米

2、设一元二次方程，若B，C是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、点为斜边上一点，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

5、在中，内角、、所对的边分别为、、，，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、定义在上的偶函数满足，当时，，，则函数与图象所有交点横坐标之和为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、三个数0.32，20.3，的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、153与119的最大公约数为（       ）

A．45

B．5

C．9

D．17

9、已知球的半径为，则该球的体积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、（ ）

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的i的结果为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、是奇函数，且函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________________

14、若两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是___________(从“平行，相交，异面”中选)

15、已知函数，则函数的最小值为__________.

16、在等差数列中，已知，，则等于_______．

17、已知数列的通项公式为，则该数列的前1025项的和___________.

18、在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，的面积为，求.

19、在等差数列{an}中,S10=10,S20=30,则S30=____________________________ ．

20、在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC的夹角是________．

21、函数的定义域为______.

22、已知，则______.

23、2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.

（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；

（2）从，分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.

24、如图所示，在四边形中：，，，，．点为四边形的外接圆劣弧（不含）上一动点．

（1）证明：；

（2）若，设，，求的最小值．

25、已知等比数列的前n项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求的前n项和.