2025年黑龙江双鸭山中考数学试题带答案

1、如图，在中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

3、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．8或

4、如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE 的度数为（ ）

A．40°

B．30°

C．50°

D．60°

5、用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0时，原方程应变形为（　　　）

A．(x+1)2=3

B．(x+2)2=6

C．(x﹣1)2=3

D．(x﹣2)2=6

6、的倒数是（       ）

A．－2

B．

C．

D．2

7、下列四个数中，最小的数是（　　）

A．0

B．2

C．﹣

D．﹣2

8、在实数，0，，3.1415926，，，，，1.353353335…中，无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（       ）

A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

10、在“争创美丽校园”示范校评比活动中，位评委给某校的评分情况如下表所示：

则这位评委评分的平均数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：_________________．

12、如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则__________.

13、若关于x的方程是一元二次方程，求m的值．

14、若是关于的正比例函数，则的值为__________．

15、计算：________．

16、关于 x 的代数式 ax+b，当 x=n 时对应的代数式的值表示为??，若?1=-5，且对于任意 n=1,2,3,···，满足??+1 = ?? + 3，则?3的值是_______，a 的值是_________.

17、在平面直角坐标系中，已知点．对于点给出如下定义：当时，若实数满足，则称为点关于点的距离系数．若图形上所有点关于点的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形关于点的距离系数．

(1)当点与点重合时，在，，中，关于点的距离系数为1的是________；

(2)已知点，，若线段关于点的距离系数小于，则的取值范围为________；

(3)已知点，，其中．以点为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点，为该正方形上的动点，线段的长度是一个定值（）．

①线段关于点的距离系数的最小值为________；

②若线段关于点的距离系数的最大值是，则的长为________．

18、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：

(1)甲的速度是　 　千米/小时，乙比甲晚出发　 　小时；

(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；

(3)求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离A地有多远？

19、古老而悠久的民族文化宝典中，有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书（如图1）．人们为河图洛书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解，然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图，如图2，在的九官格中，每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．

(1)将图2九宫格中的数改为如图3的形式，则九宫格中n= ，e= ；

(2)若用5，4，3，2，1，0，1，2，3这九个数填在如图4的九宫格中，试求图中m的值．

20、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒．

（1）如图1，连接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如图2，连结EF，DF．当t为何值时，△EBF∽△DCF？

21、如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大小．

请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整：

解：∵ EF//AD，　　　(已知)

∴　∠2=∠3， (　　　　　　　　　　　)

又∵　∠1=∠2， (已知)

∴　∠1=∠3， (等量代换)

∴　　　　　　　　，(内错角相等，两直线平行)

∴　∠B＋∠BDG=180°， (　　　　　　　　　　　　)

∵　∠B=55°，　　(已知)

∴　∠BDG =　　　　．

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．直线交轴于点，交轴于点，，垂足为，交轴负半轴于点，且点坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）点为直线右侧第一象限内一点，连接、，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，点落在点处，设点的坐标为，求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直于轴于点，交于点，连接，点为延长线上一点，连接，交于点，连接，若，，求点的坐标．

23、在疫情防控期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们志愿服务的时间进行了统计，整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图．

（1）本次被抽取的教职工共有　 　名；

（2）表中a =　 ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　 %；

（3）若该市共有30 000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？

24、如图1，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣2)，顶点为D，对称轴交x轴于点E．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N．是否存在点M，使四边形DMEN是菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)连接CE(如图2)，设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标．