2025-2026学年广东广州高三(下)期末试卷数学

1、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设是等差数列的前项和.若，则(   )

A.5 B.6 C.7 D.9

3、若，均为锐角，且，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，，则边长c的值为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）

A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 解的个数不确定

6、设的定义域为R，图象关于y轴对称，且在上为增函数，则，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线过点且与圆交于，两点，若，则直线的方程为（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

8、设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

9、在中，，点在线段上，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），分别用骰子朝上的面的点数组成两位数，则这个两位数是质数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个数列满足（H为常数，），则称数列为等和数列，H为公和，是其前n项的和，已知等和数列中，，，则等于（       ）

A．-3016

B．-3015

C．-3020

D．-3013

12、如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（ ）

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面

13、观察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），……

请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）

14、在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，，则的取值范围为_______．

15、若对任意，不等式恒成立，则实数的范围是_________

16、在各项都为正数的等比数列{an}中，若a2018＝，则的最小值为________.

17、不等式的解集为________.

18、若不等式对于任意恒成立，则实数的最小值是_____.

19、方程的解集为_____________.

20、两圆x2+y2=1，（x+4）2+（y﹣a）2=25相内切，则实数a=__________．

21、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球概率为，得到黑球或黄球概率是，得到黄球或绿球概率是，则任取一球得到黄球的概率为__________.

22、的圆心角所对的弧长为，则圆的半径是__________

23、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求的值域.

24、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

25、已知数列满足，，数列可以是无穷数列，也可以是有穷数列，如取时，可得无穷数列：1，2，，，...；取时，可得有穷数列：，，0.

（1）若，求的值；

（2）若对任意，恒成立.求实数的取值范围；

（3）设数列满足，，求证：取数列中的任何一个数，都可以得到一个有穷数列.