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2025-2026学年广东清远高三(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、若角的终边过点,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 2、若直线l1l2的斜率是一元二次方程x2–4x–1=0的两根,则直线l1l2的位置关系是(  

    A.平行 B.垂直

    C.重合 D.以上均不正确

  • 3、中,内角所对的边分别为,则  

    A. B. C. D.

  • 4、的圆心和半径分别为(  

    A.6 B.4 C.4 D.6

  • 5、化简等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、等比数列中,=

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设集合,则   

    A. B. C. D.

  • 8、已知向量,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知,则的大小关系是(

    A. B.

    C. D.

  • 10、内有一点,满足,且,则一定是

    A.钝角三角形

    B.直角三角形

    C.等边三角形

    D.等腰三角形

  • 11、定义在上的奇函数上单调递减,若,则满足的取值范围是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知数列是等差数列,,那么使其前项和最小的______.

  • 14、,且的最小值是___.

  • 15、已知三条直线经过同一点,则点关于直线的对称点的坐标为______.

  • 16、如图,在正方体中,点P是上的任意一点,点M,N分别是AB和BC上的点,且,若,则三棱锥体积的最大值是_______

     

  • 17、函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为______.

  • 18、方程的实根的个数为________

  • 19、随机抽取100名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人,则在[50,60)年龄段抽取的人数为______.

  • 20、已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图像的一条对称轴,且,则的解析式为___________.

  • 21、函数的值域为______________

  • 22、已知,用反正弦函数值表示角x_______________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处,两船相距海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船?此时乙船行驶多少海里.

  • 24、已知向量,且

    (1)求

    (2)求

  • 25、4月7日是世界健康日,北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略,在北京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查,锻炼时间均在20分钟至140分钟之间,根据调查结果绘制的锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图如下图所示.

    (Ⅰ)根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数;

    (Ⅱ)在抽取的40人中从锻炼时间在[20,60]的人中任选2人,求恰好一人锻炼时间在[20,40]的概率.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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