2025-2026学年广东清远高三(下)期末试卷数学

1、若角的终边过点，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、若直线l1，l2的斜率是一元二次方程x2–4x–1=0的两根，则直线l1，l2的位置关系是（   ）

A.平行 B.垂直

C.重合 D.以上均不正确

3、在中，内角、、所对的边分别为、、，，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、圆的圆心和半径分别为（   ）

A.，6 B.，4 C.，4 D.，6

5、化简等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等比数列中， 则=

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

8、已知向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

10、若内有一点,满足,且,则一定是

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

11、定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.

14、若，，，且的最小值是___.

15、已知三条直线：，：，：经过同一点，则点关于直线：的对称点的坐标为______.

16、如图，在正方体中，点P是上的任意一点，点M，N分别是AB和BC上的点，且，若，则三棱锥体积的最大值是_______．

17、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.

18、方程的实根的个数为________．

19、随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.

20、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，且，则的解析式为___________.

21、函数的值域为______________．

22、已知，用反正弦函数值表示角x为_______________.

23、甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，两船相距海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船？此时乙船行驶多少海里.

24、已知向量，且，．

（1）求；

（2）求．

25、4月7日是世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在北京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；

（Ⅱ）在抽取的40人中从锻炼时间在[20，60]的人中任选2人，求恰好一人锻炼时间在[20，40]的概率.