2025-2026学年黑龙江七台河高一(下)期末试卷数学

1、已知向量，，，且在方向上的投影为，则

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、圆与圆的位置关系是（   ）

A.外切 B.内切 C.相离 D.相交

4、如图，正方体的棱长为，那么四棱锥的体积是（）

A.

B.

C.

D.

5、已知函数,把函数的图象向右平移个单位,再把图象的横坐标变为原来的一半（纵坐标不变）,得到函数的图象,当时,方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、在等比数列中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和（   ）

A.60 B.70 C.80 D.90

7、某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法错误的是（       ）

A．图中的x值为0.020

B．得分在80分及以上的人数为40

C．这组数据平均数的估计值为77

D．这组数据中位数的估计值为75

8、在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为

A．1

B．2

C．

D．

9、已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（  ）

A. B.

C. D.

10、将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若对满足的，总有的最小值等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在直角梯形中，点为腰的中点，则．

14、已知，则=___________

15、圆锥底面半径为10，母线长为40，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是____.

16、已知x，，且，则的最小值________．

17、方程，的解集是__________．

18、sin15°cos15°的值等于＿＿＿＿

19、若函数的最大值和最小值分别为、，则函数图像的一个对称中心是_______．

20、关于平面向量，，有下列三个命题：①若，则；②若，，，则；③非零向量和满足，则与的夹角为；④在中，，，，则；其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)

21、直线的倾斜角是_________________．

22、在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中是原点，则向量的坐标为___________.

23、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求角的大小；

(2)若，求△ABC的周长的取值范围．

24、设函数f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．

（1）求f（x）的周期和最大值；

（2）已知△ABC中，角A.B.C的对边分别为A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

25、在中，、、分别为角、、所对的边，且.

（1）求，求的值；

（2）求的最大值.