2025-2026学年广东韶关高三(下)期末试卷数学

1、.某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（ ）（米）.

A．1.21

B．1.32

C．1.76

D．1.66

2、若为锐角，则为（ ）

A. B. C.或  D.以上皆错

3、在中，，，，则此三角形解的情况是（       ）

A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解

4、若两个等差数列，的前项和分别为，且满足，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图所示，点是内一点，若，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、在中，，，，为中点，则的坐标为

A．

B．

C．

D．

7、若一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题正确的是（ ）

A．小于的角一定是锐角

B．终边相同的角一定相等

C．终边落在直线上的角可以表示为，

D．若，则角的正切值等于角的正切值

9、设，为正三角形中边上的两个三等分点，且，则

A．

B．

C．

D．

10、的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，所对的边分别为，，，，，且满足，则该三角形的外接圆的半径为

A．

B．

C．

D．

12、已知（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知，，，则______.

14、在锐角△ABC中，BC＝2，sinB+sinC＝2sinA，则AB+AC＝_____

15、函数的定义域为_________.

16、函数的值域是________

17、化简：___________.

18、若扇形的弧长为，半径为1，则扇形面积是_________.

19、函数的定义域是__________.

20、生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为和，每道工序产生废品相互独立．若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是，则_______．

21、设的内角所对的边为；则下列命题正确的是_________

①若；则 ②若；则

③若；则 ④若；则

⑤若；则

22、已知=（1，2），=（2，y），|+|＝|-|，则y＝_____.

23、已知复数的共轭复数是，是虚数单位，且满足.

（1）求复数；

（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

24、已知点，，，

（1）求直线的方程；

（2）求的面积.

25、2020年1月我国出现了新冠肺炎疫情，为了阻断传播途径，有效控制疫情的蔓延，全国各地都实行了居家隔离.某城市为了保障居家隔离期间对居民的供水，随机抽取了2019年12月份200户居民的用水量与2020年1月份的用水量进行对比，以便更好地确定下一步供水工作的工作计划.经过整理得到抽取的2019年12月份200户居民用水量（单位：立方米）的频率分布直方图如图.

（1）（ⅰ）求抽取的200户居民用水量在范围内的居民户数；

（ⅱ）根据频率分布直方图的数据估计全市118.2万户居民中有多少万户用水量在范围内；

（2）为了进一步了解用水量在，，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.

（ⅰ）各个范围各应抽取多少户？

（ⅱ）若从抽取的6户中随机抽取3户进行入户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率.