2025-2026学年广东梅州高三(下)期末试卷数学

1、已知向量，，向量与的夹角为，则的值为（       ）

A．7

B．

C．

D．1

2、如果函数的图象关于直线对称,那么取最小值时的值为

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列{an}中，已知a7·a12= 5，则a8·a9·a10·a11= （）

A．10

B．25

C．50

D．75

4、已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知直线m⊄平面α，直线n⊂平面α，且点A∈直线m，点A∈平面α，则直线m，n的位置关系不可能是（   ）

A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t＞f(1＋t2)，则实数t的取值范围是（   ）

A．(－1，2)

B．(－3，3)

C．(2，3)

D．(－1，3)

9、若点在角的终边上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，若圆与圆外切，则实数的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、把函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为(   )

A. B.

C. D.

13、在中，若，，则的值为_______

14、十进制数25转化为二进制数为_________________.

15、在中，，，，则的面积等于______.

16、已知，若，则________.

17、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为，后三个数的和为，则这四个数分别为______________________.

18、在等比数列中，若，则等于__________．

19、角（）的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相异，那么的值为________.

20、设，点的坐标为，则点的坐标为________.

21、已知数列的通项公式为（），若数列是递减数列，则实数的取值范围是________

22、等比数列中，，，则______（用数字作答）.

23、已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.

（1）求、、、的值；

（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔､直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

24、已知等差数列中，首项，.

(1)求的通项公式；

(2)若等比数列满足，，求的前项和.

25、设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有；

（3）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.