2025-2026学年广东茂名高三(下)期末试卷数学

1、已知集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

2、已知PA，PB是圆C:的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为( )

A. B. C. D.

3、在中，若，，，的面积为，则的大小为

A．

B．

C．

D．

4、中，角，，的对边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，是两个不同平面，，是两条不同直线，则下列错误的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

10、以下说法正确的是（   ）

A.第一象限的角一定是锐角 B.相等的角，终边一定相同

C.第二象限角比第一象限角大 D.三角形的内角一定是第一或第二象限角

11、米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）

A. B.

C. D.

12、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则________.

14、若船在A处发现灯塔B位于北偏东40°处，灯塔C位于船的南偏东45°处，则_________.

15、已知函数的最大值为，则的最小正周期为____.

16、方程的解是________.

17、已知，是正数，，则的最小值为________.

18、已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为______.

19、在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．

20、在△中，为边的中点，，， ，则______________.

21、已知、是两个单位向量，它们的夹角是，设，则向量与的夹角大小是__________．

22、若复数满足，则____________.

23、如图，在四棱锥中底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，为的中点．

求证：（1）平面；

（2）平面平面.

24、已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

25、已知，

（1）当时，解关于的不等式；

（2）解关于的不等式.