2025-2026学年广东潮州高三(下)期末试卷数学

1、执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是

A．

B．

C．

D．

2、关于函数有下述四个结论：

①是奇函数；

②在区间单调递增；

③是的周期；

④的最大值为2.

其中所有正确结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、已知向量=（3，1），=（k，7），若，则k=（       ）

A．-21

B．21

C．23

D．20

4、在中，，分别为，边上的点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 已知满足约束条件 则的最大值为

A．

B．

C．

D．

6、若函数满足，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、在其定义域内，同时满足条件：“①当时，有；②当时，有.”的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线l1：x＋my－6＝0与l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0只有一个公共点，则(　　)

A．m≠－1且m≠3

B．m≠－1且m≠－3

C．m≠1且m≠3

D．m≠1且m≠－1

9、在中，，，M是线段BC的三等分点（靠近点C），则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

11、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面向量的夹角为，且，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为_____________

14、已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的弧长_________.

15、设四边形为平行四边形，.若点满足，则=______.

16、已知角的终边经过点，则______.

17、已知向量，，且，若，均为正数，则的最小值是______．

18、设x、y满足约束条件，则的取值范围是______.

19、有一道解三角形的题目因纸张破损而使得有一个条件看不清楚，具体如下：

在中，角、、所对的边分别为、、，已知，______，且，求角.

现知道破损缺少的条件是三角形的一个边长，且该题答案为，试将条件补充完整.

20、已知实数x，y满足，且．则的最小值为_________．

21、如图是由6个宽、高分别为，；，；，；…；，，的矩形在第一象限紧挨拼成．显然6个矩形面积之和为．若记，，则上述面积又可以写成形式，其中代数式________．（用题目中元素，，的最简形式表达）

22、设函数，若则 ______.

23、已知二次函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于x的不等式.

24、(本小题满分15分)

在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比数列{bn}的前三项．

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

25、一家保险公司决定对推销员实行月标管理，按以往月销售额（单位：千元）把推销员分为甲、乙、丙三个层次，各层次人数如下：

（1）为了了解推销员对目标设定的意见，决定从甲、乙、丙三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈，请计算甲、乙、丙三个层次各应抽取多少人？

（2）确定销售日标是否合适，直接影响到公司的经济效益，如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果目标定得太低，将不利于挖掘推销员的工作潜力．现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额（单位：千元）：

14.2 15.8 17.7 19.2 22.4 18.2 16.4 21.8 15.6 24.6

23.2 19.8 12.8 13.5 16.3 11.5 13.6 14.9 15.7 16.2

17.0 17.2 17.8 18.0 18.4 19.5 20.5 22.1 24.0 24.8

公司为了使70%的推销员能够完成销售目标，根据这组样本数据，应将销售目标定为多少比较合理？