2025-2026学年河南鹤壁高三(下)期末试卷数学

1、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为

A．2018

B．

C．2019

D．

2、某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束后射出，并在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中，为测速仪测得被测物体的横向速度，为探测激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1处，发出的激光波长为，测得某时刻频移为(1/)，则与该时刻高铁的速度最接近的数据为（ ）

A．154

B．157

C．160

D．163

3、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（   ）

A. B.6 C. D.

5、已知集合,，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、条件，条件，则是的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

7、已知函数经过点，且在上只有一个零点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、已知函数，若恰有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则（       ）

A．(-3，1)

B．[-3，1]

C．{-3，-2，-1，0，1}

D．{-2，-1，0}

10、已知向量，，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、正四棱台上、下底边长为、，外接球表面积为，则正四棱台侧棱与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

12、将函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于原点对称，则函数图像的一条对称轴的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．1

D．2

14、 记为等差数列的前n项和，已知，则（   ）

A.15 B.16 C.19 D.20

15、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知角的终边与单位圆相交于点，则（        ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的图象在上恰有两个极大值点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

19、若，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、下列说法中正确的是（  ）

A. “”是“函数是奇函数” 的必要不充分条件

B. 若,则

C. 命题“若,则或” 的否命题是“若,则或”

D. 命题和命题有且仅有一个为真命题的充要条件是为真命题

21、在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，设，，若，，，则xy的最小值为_________．

22、在中，，，以的中点为圆心，作直径为的圆，分别交于点、，则_________．

23、若实数x、y满足约束条件，则z＝3x﹣y的最大值为_____.

24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是________．

25、若函数,下列关于函数的说法正确的序号有_______．

①是周期函数                    ②在上有4个零点

③在上是增函数             ④的值域为

26、如图，已知锐角为圆O的内接三角形，圆O的半径为R，且，∠BAC的平分线交边BC于点D，且点D为边BC上靠近点B的三等分点，，则的面积为______．

27、已知，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，且在时有极大值点，求证：.

28、如图，四棱锥中，是等边三角形，，．

(1)证明：；

(2)若，，求点A到平面的距离．

29、已知数列，，.

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，为数列的前项和，是否存在正整数、，使得？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.

30、已知函数，其中.

（1）证明：有唯一零点；

（2）设为函数的零点，证明：

①；

②（参考数据，）.

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

(2)直线与曲线交于，两点，求的值.

32、在四棱锥中，侧棱平面，且平面平面．

(1)证明：；

(2)若，且，记平面与平面的夹角为，当时，求的长度．