2025-2026学年海南海口高三(下)期末试卷数学

1、为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点，中点，若，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知，设，，，则a，b，c的大小关系是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在x轴上方），且满足，则直线l的斜率为（   ）

A.1 B.

C.2 D.3

4、已知向量，夹角为，向量满足且 ，则下列说法一定不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、双曲线和椭圆的右焦点分别为，，，分别为上第一象限内不同于的点，若，，则四条直线的斜率之和为（       ）

A．1

B．0

C．

D．不确定值

6、已知,则下列不等式中成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为 R，且满足下列三个条件：

①对任意的 ，且 ，都有 ；

② ；

③ 是偶函数；

若，，则的大小关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知椭圆的上顶点，左右焦点分别为，连接，并延长交椭圆于另一点P，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（   ）

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

B.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

C.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元

D.与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、设定义在上的函数满足，且当时，.若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：

甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖；

丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.

成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

13、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.

15、复数，则在复平面内对应的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则的真子集个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

17、已知动点满足，则点的轨迹是（   ）

A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆

18、若，，，，则a，b，c，d中最大的是（       ）

A．a

B．b

C．c

D．d

19、设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、如图所示，在长方体中，若，E，F分别是，的中点，①与垂直；②平面；③与所成的角为；④平面.则以上结论中成立的是___________.

22、已知随机变量X的分布列为：

其中，随机变量X的期望为，则当取得最小值时，_________．

23、若函数 (R，)满足，且的最小值等于，则ω的值为___________.

24、已知不等式组，则的取值范围是___________.

25、已知椭圆的右顶点为右焦点为以为圆心，为半径的圆与椭圆相交于两点，若直线过点则的值为_____．

26、已知的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，

若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围__________．

27、已知三角形ABC，A、B、C所对的边为a、b、c．，， ．从下列所给的三个条件中选择一个补在条件中，完成解答

①        

②

③

(1)求的值

(2)求三角形ABC的面积

28、已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式;

（2）设，求数列的前项和.

29、如图，在几何体中，底面为矩形，，，，，为棱上一点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由．

30、如图，在矩形中，，，点是边上的一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且有.

（1）证明：面；

（2）求三棱锥的体积.

31、已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线平行于轴，求函数在上的最小值；

（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围.

32、已知数列，，点分布在一条方向向量为的直线上，且，．请在①数列的前项和为；②数列的前项和为；③数列的前项和为三个条件中选择一个，解答下列问题．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前项和．