2025-2026学年河北邯郸高三(下)期末试卷数学

1、已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是（   ）

A. B. C. D.

2、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（   ）

A.1 B. C. D.

4、从，，中任取个不同的数字，从，，中任取个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为

A．

B．

C．

D．

5、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．

B．1

C．3

D．0

6、函数的部分图像如图所示，若，且，则等于   。

A．1   B．   C．   D．

7、设，则函数（   ）

A.仅有一个极小值 B.仅有一个极大值

C.有无数个极值 D.没有极值

8、如图，教室里悬挂着日光灯，，灯线，将灯管绕着过中点的铅垂线顺时针旋转至，且始终保持灯线绷紧，若旋转后灯管升高了，则灯管与旋转后灯管所成角为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列命题：①若，且，则为纯虚数；②，则且；③，则或；④，则；其中正确的命题有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、若直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．A､C均有可能

11、函数的图象是（ ）

A. B.

C. D.

12、设函数的定义域为，为奇函数，且当时，，若最大值为M，最小值为N.现有下列四个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的编号为（   ）

A．①②

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

13、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、圆被直线截得的弦长的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

15、已知函数，对任意的满足，其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

16、利用随机模拟的方法近似计算由曲线和直线，所围成部分的面积与曲线和直线，所围成部分的面积的比值，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，，…，，由此得到N个点，其中满足的点数为，则由随机模拟的方法可得到的近似值为______.

17、已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球的表面积为________．

18、函数的定义域为______.

19、若0＜x1＜x2＜1，且1＜x3＜x4，下列命题：①；②；③；④；其中正确的有___________

20、已知函数在上是增函数,则的取值范围是________.

21、一个总体有200个个体，利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则分组间隔为___________.

22、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．

23、从进入决赛的9名选手中决出2名一等奖，3名二等奖，4名三等奖，则可能的决赛结果共有________种.（用数字作答）

24、若，则________.

25、在正四棱锥中，底面边长为，侧棱，为的中点，为直线上一点，且与、不重合，若异面直线与所成角为，则三棱锥的体积为______．

26、用数学归纳法证明：，．

27、在直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求极坐标方程；

（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.

28、（1）为何值，复数是纯虚数；

（2）关于的方程有实根，求纯虚数的值.

29、已知函数的周期为．

（1）求函数的单调递增区间和最值；

（2）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

30、已知函数

(1)请讨论函数的单调性

(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围