2025-2026学年安徽安庆高三(下)期末试卷数学

1、设为虚数单位，复数，则（   ）

A. B.2 C. D.

2、已知函数，若时，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等比数列中，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合或，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、复数z=的虚部为（ ）

A. 2 B. ﹣2 C. 2i D. ﹣2i

6、两名同学分4本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得4本书的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（   ）

A.若的观测值为6.635，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们就说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病

C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误

D.以上三种说法都不正确

8、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是.

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

12、若命题“，”为真命题，则a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、设函数，对任意正实数，恒成立则的取值范围为       ）

A．

B．

C．

D．

14、过点作圆的切线，则切线方程为（   ）

A．

B．或

C．

D．或

15、等差数列的公差，且，，则的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若圆的方程是，则在轴上截距为的切线方程为_________.

17、设，则的值为__________．

18、已知等式：，，根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是__________.

19、已知满足约束条件则的最大值为______.

20、已知实数x，y满足6x+8y-1=0，则的最小值为______．

21、若，则__________．

22、甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______种.（结果用数值表示）

23、已知直线经过点，且点到的距离等于，则直线的方程为____

24、已知，函数有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是_________.

25、已知随机变量，，那么的值为______.

26、某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在的频率，并补全这个频率分布直方图：

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）

（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

27、某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深度为米，池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，设池底长方形的长为米.

（1）用含的表达式表示池壁面积；

（2）当为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？

28、（1）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为，C的参数方程为(为参数，).写出l和C的普通方程；

（2）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线和在第一象限内的交点为A.写出曲线的极坐标方程和线段OA的长.

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ACM；

(2)求二面角的余弦值．

30、已知椭圆，其短轴的端点与右焦点的距离为2，离心率.圆是以原点为圆心，且过点的圆.过点作圆的切线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；

（2）求的最大值.