2025-2026学年安徽六安高三(下)期末试卷数学

1、若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是( )

A.   B.

C.   D.

2、设 ，则 的值是（       ）

A．

B．-6

C．

D．-3

3、若实数满足，则有（   ）

A.最大值 B.最小值

C.最大值6 D.最小值6

4、电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于,广告的总播放时长不少于,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（  ）

A.6,3 B.5,2 C.4,5 D.2,7

5、点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

6、抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（    ）

A. “两次得到的点数和是12”

B. “第二次得到6点”

C. “第二次的点数不超过3点”

D. “第二次的点数是奇数”

7、定积分（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知是虚数单位，若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有(　　)

A.6 B.12 C.14 D.16

10、已知全集则（   ）

A. B. C. D.

11、下列求导运算不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是

A．840

B．－840

C．210

D．－210

14、下列命题正确的是（       ）．

A．三点确定一个平面

B．圆心和圆上两个点确定一个平面

C．如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点

D．如果两条直线没有交点，则这两条直线平行

15、已知z=(i为虚数单位)，在复平面内，复数z的共轭复数对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、在中，在边上，平分，若，，且，则________，的面积为_________．

17、已知，则________.

18、为双曲线右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为__________．

19、5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m种，则m的值为_______．

20、___________

21、已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

22、若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有________种不同的分法.

23、在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线：，则______.

24、，则________.

25、已知数列满足对，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为______．

26、已知椭圆的短轴长为2，离心率为，、分别是椭圆长轴的左右两个端点，P是椭圆上异于点、的点.

（Ⅰ）求出椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点满足：，.求与面积的比值.

27、在等比数列中，公比为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、已知

（1）求函数取最大值时的取值集合；

（2）设锐角的角，，所对的边分别为，，，，，求的面积的最大值.

29、为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，有效减少交通事故死亡人数，2020年4月，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.为研究交通事故中摩托车驾乘人员致死与是否戴头盔有关，现对发生交通事故的摩托车驾乘人员做相关调查，制成如下2×2列联表.

（1）现从交通事故致死的驾乘人员中按照分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行调查，求这2人都是不戴头盔致死的概率；

（2）试问：有多大把握认为交通事故中摩托车驾乘人员致死与不戴头盔有关？

附：（其中）

30、在中，角的对边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，

（i）求的值：

（ii）求的值.