吉林白城2025届高一数学下册一月考试题

1、已知，那么的值是（   ）

A. B.

C.2 D.-2

2、关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.10 B.20 C.30 D.60

4、已知则的值为（）

A. B. C. D.

5、已知变量满足不等式组，则的最大值为（   ）

A. B. C.1 D.2

6、已知函数f(x)＝cos(x∈R，ω>0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象( )

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

7、在ABC中，已知则角为 ( )

A.或 B.或 C. D.

8、在中，若角，，，则角（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、已知是第四象限角，，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、在中，角，，所对应的边分别为，，，则下列条件下有唯一解的是（   ）

A.，， B.，，

C.， D.，，

11、某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）

A.640 B.520 C.280 D.240

12、已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两点、，若点使得，则点的坐标为__________.

14、已知向量，的夹角为120°，且，，则________．

15、在中，若，则的面积________．

16、在数列中，为定值，且，前项和为，则_.

17、如图，在四边形ABCD中，已知，，，，，则________.

18、已知角终边经过点，且，则的值为_________．

19、已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则______．

20、设函数，则的值为__________．

21、在地面距离塔基分别为，，的、、处测得塔顶的仰角分别为，，，且，则塔高为______.

22、已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为__________.

23、在中，内角的对边分别为，求的值.

24、化简下列各式并求值：

（1）；

（2）已知，求的值.

25、如图，四面体中，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）已知是边长为2正三角形.

（Ⅰ）若为棱的中点，求的大小；

（Ⅱ）若为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.