四川自贡2025届高一数学下册一月考试题

1、在ΔABC中，若，则ΔABC是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

2、向正方形ABCD内任投一点P，则“的面积大于正方形ABCD面积的”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则和的大小关系是

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

7、函数f(x)=的值域是（ ）

A．(-∞，1)

B．(0，1)

C．(1，+∞)

D．(-∞，1)∪(1，+∞)

8、已知等比数列中，各项都是正数，且、、成等差数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）

A．与垂直

B．与垂直

C．与异面

D．与异面

10、已知sinα、cosα是方程5x2﹣x﹣2＝0的两个实根，且α∈（0，π），则cos（α+）＝（       ）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

11、将三进制数转化为十进制数，下列选项中正确的是（   ）

A.68 B.69 C.70 D.71

12、△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为

A．19

B．14

C．-18

D．-19

13、对于实数，若，则的最大值为________．

14、若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，则m的取值范围是________.

15、已知，那么__________．

16、在中，若面积，则________.

17、不等式的解集为______.

18、已知a，b为常数，若，则______；

19、若过点，的直线的倾斜角为，则_____.

20、设当时，函数取得最大值，则________.

21、若，则的取值范围_________.

22、大于且终边与角重合的负角是________.

23、（1）证明：；

（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；

（3）利用（2）的结论判断是否为有理数？

24、已知数列为等差数列，，公差，且.

（1）求数列的通项公式以及它的前项和；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求.

25、如图，四棱锥中，底面，四边形为直角梯形，，.

（1）求证：；

（2）若，，为中点，，求证：平面.