内蒙古赤峰2025届高一数学下册二月考试题

1、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在等比数列中，若则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在R上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程恰有5个解，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某学校开展脱贫攻坚社会实践走访活动，学校安排了2名教师带队，4名学生参与，为了调查更具有广泛性，将参加人员分成2个小组，每个小组由1名教师和2名学生组成，到甲、乙两地进行调查，不同的安排方案共有（   ）

A.12种 B.10种 C.9种 D.8种

5、已知函数，且函数恰有10个零点，则的取值范围为（   ）.

A. B. C. D.

6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知中，，，，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．是该三角形的最大角

C．的面积为

D．若点在的内部，且，则

9、复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在长方体中，，，为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知命题：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；命题：棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形，下列命题为真命题的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12、已知复数（是虚数单位），设，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

13、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（  ）

A.   B.   C.   D.

15、设数列的前n项和，满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的表面上，，，，则球O的表面积与底面外接圆面积的比值为（       ）

A．11

B．13

C．15

D．17

17、运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于(   )

A.   B.   C.   D.

18、已知双曲线C：的左右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于，两点，若，的面积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则（   ）

A. B. C. D.

20、数列满足， （），为数列的前项和，则（   ）

A. 5100   B. 2550   C. 2500   D. 2450

21、如图所示，在三棱柱中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________.

22、如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为______．

23、已知函数.

①若有且只有个实根，则实数的取值范围是__________．

②若关于的方程有且只有个不同的实根，则实数的取值范闱是__________．

24、已知函数的图象在原点处的切线与直线垂直，则实数__________.

25、如图，将网格中的三条线段沿网格线上、下或左、右平移，组成一个首尾相连的三角形，若最小的正方形边长为1格，则三条线段一共至少需要移动__________格.

26、定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，给出下列三个命题：

①的图象关于点对称；

②在区间上是减函数；

③

其中所有真命题的序号是______．

27、已知函数.

（1）当时，设，为的两个不同极值点，证明：；

（2）设，为的两个不同零点，证明：.

28、已知函数

(1)求不等式的解集；

(2)若，求实数的取值范围

29、已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

30、三棱柱中， ， ， 分别为棱， ， 的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱的体积为，求三棱锥的体积．

31、在区间上产生两组均匀随机数，，…，和，，…，，由此得到个点，统计的点数目为.

（1）当时，求的概率；

（2）设平面区域：.

（i）求的面积；

（ii）某计算机兴趣小组用以上方法估计的面积，当时，求其估计值与实际值之差在区间内的概率.

附表：.

32、设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求双曲线的方程；

(2)若，点在线段上（不含端点），过点分别作双曲线两支的切线，切点分别为．连接，并过的中点分别作双曲线两支的切线，切点分别为，求面积的最小值．