湖北随州2025届高一数学下册二月考试题

1、设复数(i为虚数单位)，z的共轭复数为则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．(-1,1)

B．(1,1)

C．(1,-1)

D．(-1,-1)

2、复数对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

4、设是椭圆上的一动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（   ）

A. B. C. D.

5、将函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数满足（为虚数单位），则为（   ）

A. B. C. D.

7、已知数列为等比数列，且，则等于（ ）

A．

B．32

C．12

D．

8、一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则=（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、已知函数，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

12、若函数有极值点，，且，则关于x的方程的不同实根个数是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

13、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为(   )

A. B. C. D.

14、已知是函数的导数，，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为

A．

B．

C．

D．

16、某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有_______种不同的调度方法（填数字）．

17、复数的虚部是________

18、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 .

19、在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或整除的概率是___________.

20、若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为________．

21、过圆x2+（y-2）2=4外一点A（3，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，则直线T1T2的方程为______．

22、一个圆锥的表面积为，母线长为，则其底面半径为______.

23、假设有两个分类变量和，它们的可能取值分别为和，其列联表如表，对于以下数据，对同一样本能说明和有关系的可能性最大的一组为______.

①   ②

③   ④

24、数列满足， ，则等于__________．

25、复数(为虚数单位)的虚部是___________.

26、已知等差数列的公差，且.

（1）求及；

（2）若等比数列满足，，求数列的前项的和.

27、已知命题p：指数函数在R上是单调减函数；命题q：关于x的方程有实根，

（1）若p为真，求a的范围

（2）若q为真，求的范围

（3）若p或q为真，p且q为假，求实数a的范围.

28、已知数列满足，且.

（1）设，求证数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为，，、是底面半径，且：，为线段的中点，为线段的中点，如图所示：

（1）求圆锥的表面积；

（2）求异面直线和所成的角的大小，并求、两点在圆锥侧面上的最短距离.

30、某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．

（I）按下列要求写出函数关系式：

①设，将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．