湖北荆州2025届高一数学下册三月考试题

1、已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是钝角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，若图中的阴影部分为空集，则构成的集合为（   ）

A. B.

C. D.

4、若是函数的极值点，则的值是（   ）

A．1

B．

C．

D．

5、某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格,则他语文也不及格的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、贵阳一中体育节中，乒乓球球单打12强中有4个种子选手，将这12人平均分成3个组（每组4个人）、则4个种子选手恰好被分在同一组的分法有（       ）

A．21

B．42

C．35

D．70

7、已知椭圆的两焦点为，，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列是等差数列,则实数的值为(       )

A．

B．

C．

D．

9、设复数，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、已知数列，，…，…是首项为1，公比为2的等比数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在的展开式中，的系数是（   ）

A.60 B.30 C.-30 D.-60

12、现有甲、乙两个不透明的盒子，里面均装有大小、质地一样的红球和白球各1个，从两个盒子各取出1个球，记事件为“从甲盒子中取出红球”，记事件为“从乙盒子中取出红球”，记事件为“从两个盒子中取出的球颜色相同”．下列说法正确的是（       ）

A．与，与均相互独立

B．与相互独立，与互斥

C．与，与均互斥

D．与互斥，与相互独立

13、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（       ）

A．62，

B．65，62

C．65，

D．65，65

14、集合，，（       ）

A．

B．

C．

D．

15、现有4种不同的颜色为一行字“严勤活实”涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（   ）

A.27 B.54 C.81 D.108

16、过双曲线C：（）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A，B，若C的离心率为，则的取值范围是______.

17、关于的方程有两个正实根的概率是____________.

18、曲线在点M(π，0)处的切线方程为________．

19、从进入决赛的9名选手中决出2名一等奖，3名二等奖，4名三等奖，则可能的决赛结果共有________种.（用数字作答）

20、某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的值为______．

21、自新冠肺炎疫情发生以来，广大群众积极投身疫情防控．甲、乙、丙三位同学中有一人申请了新冠肺炎疫情防控志愿者，当他们被问到谁申请了新冠肺炎疫情防控志愿者时，甲说：乙没有申请；乙说：丙申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了新冠肺炎疫情防控志愿者的同学是________．

22、已知满足，则的最小值为_________.

23、已知与之间的一组数据：

已求得关于与的线性回归方程，则的值为______．

24、已知函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是________．

25、五名同学站成一排合影，若站在两端，和相邻，则不同的站队方式共有___________种.（用数字作答）

26、金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.

附：，其中．

27、已知函数，曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求在区间上的最值.

28、已知函数在区间上最小值.函数.

（1）求的值；

（2）若存在使得在上为负数，求实数的取值范围.

29、已知函数且.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的最大值.

30、已知函数f (x)＝(a≠0)．

（1）当a＝－1，b＝0时，求函数f (x)的极值；

（2）当b＝1时，若函数f (x)没有零点，求实数a的取值范围．