广西来宾2025届高一数学下册三月考试题

1、方形是中国古代城市建筑最基本的形态，它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生活规则，中国古代的建筑家善于使用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图，用大小相同的竹棍构造一个大正方体（由个大小相同的小正方体构成），若一只蚂蚁从点出发，沿着竹棍到达点，则蚂蚁选择的不同的最短路径共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是

A.是真命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是假命题

3、设函数，则零点的个数为

A．

B．

C．

D．

4、由数字0，1，2，3组成的无重复数字且能被3整除的非一位数的个数为（　　）

A.12 B.20 C.30 D.31

5、已知，则常数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、从，，中任取个不同的数字，从，，中任取个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为

A．

B．

C．

D．

8、设函数f（x）=+lnx ，则 （ ）

A．x=为f(x)的极大值点

B．x=为f(x)的极小值点

C．x=2为 f(x)的极大值点

D．x=2为 f(x)的极小值点

9、函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设复数，是的共轭复数，则的虚部为

A. B. C. D.

11、某中学甲，乙，丙，丁四名学生去四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去社区：乙说：我不去社区也不去社区；丙说：我不去社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去社区的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

13、如果向量和满足，，且，那么和的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，

得到上表：参照附表，得到的正确结论是（       ）

附：由公式算得：

附表：

A．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”

B．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”

15、下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．f(x)=lg|x|

16、已知函数，则定积分的值为_______.

17、直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________.

18、设，则的值为__________．

19、设，则二项式的展开式中含项的系数为__________.

20、的展开式中的系数是__________.

21、复数________.

22、__________．

23、已知函数，若，则实数的取值范围为________

24、已知函数，则曲线在处的切线方程为________.

25、如图是的导函数的图像，现有四种说法：

①在上是增函数；

②是的极小值点；

③在上是减函数，在上是增函数；

④是的极小值点；

以上正确的序号为________．

26、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，P是曲线上的动点，M为线段OP的中点，设点M的轨迹为曲线．

（1）求的极坐标方程；

（2）若射线与曲线异于极点的交点为A，与曲线异于极点的交点为B，求．

27、已知抛物线，过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线在第一象限交于点，的面积为，其中为坐标原点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，，为抛物线上的两个不同的点，直线，的斜率分别为，，且，求点到直线的距离的取值范围．

28、已知曲线，，及.

（1）当时，求上述曲线所围成的图形面积；

（2）用定积分表示曲线，，及所围成的图形面积，并确定取何值时，使所围图形的面积最小.

29、已知函数.

（1）当时，求在区间上的最小值；

（2）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.

30、如图，已知四棱锥的底面为菱形，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．