广西钦州2025届高一数学下册二月考试题

1、已知集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

2、已知等差数列的首项和公差均不为，且满足，，成等比数列，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、下面是“神舟七号”宇宙飞船从发射到返回的主要环节：①箭船分离；②出舱行走；③点火发射；④返回地球；⑤轨道舱和返回舱分离.图中正确的是（       ）

A．③→⑤→②→①→④

B．③→⑤→②→④→①

C．③→①→②→⑤→④

D．④→⑤→②→①→③

4、已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，当，若关于x的不等式f(x+m)＞f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．(-1,0)∪(0,+∞)       

B．

C．

D． (2,+∞)

5、如何由正弦曲线经伸缩变换得到的图象（       ）

A．将横坐标压缩为原来的，纵坐标也压缩为原来的

B．将横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍

C．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标也伸长为原来的2倍

D．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标压缩为原来的

6、已知函数存在极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

8、已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数，下述四个结论：

①满足条件的取值有个

②为函数的一个对称中心

③在上单调递增

④在上有一个极大值点和一个极小值点

其中所有正确结论的编号是（  ）

A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③

9、已知随机变量的分布列如下，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、过点且与点距离最大的直线方程是

A．

B．

C．

D．

12、已知某批零件的长度误差（单位：mm）服从正态分布，若，，现从中随机抽取一件，其长度误差落在区间内的概率（　　）

A．

B．

C．

D．

13、有8位学生春游，其中小学生2名､初中生3名､高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻､3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（       ）

A．288种

B．144种

C．72种

D．36种

14、双曲线的左、右焦点分别为，c为其半焦距长，圆与双曲线的一条渐近线的两个交点分别为坐标原点O和点P，若与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

15、设复数满足，则（   ）

A.1 B. C.2 D.4

16、已知为球的表面的四个点，平面，，则球的表面积等于__________.

17、设函数，则使得成立的x的取值范围为_____________.

18、已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.

19、从五棱锥的6个顶点中任取2个顶点，则这2个顶点均在底面的概率是__________．

20、已知复数z满足，则_____________

21、命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是 命题（填“真”或“假”）．

22、5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有______种不同的排法.（结果用数值表示）

23、定义在上的函数满足，则的值是________.

24、已知，且，则____________．

25、某中学开设类选修课门，类选修课门，类选修课门，每位同学从中共选门课，若每类课程至少选一门，则不同的选法共有_______种.

26、已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B，与抛物线C的准线交于M.

（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；

（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.

27、某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如下表：

（1）求售价与销售量的回归直线方程；（ ，）

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入成本），该产品的单价应定为多少元？

相关公式：，．

28、习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”，不少于10千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校40名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：

（1）求40名教职工日行步数（千步）的样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代替，结果四舍五入保留整数）；

（2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布.其中为样本平均数，标准差的近似值为2.5，根据（1）的计算结果（取整数）.求该校被抽取的40名教职工中日行步数（千步）的人数（结果四舍五入保留整数）；

（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该校全体教职工中随机抽取3人作为“日行万步”活动的奖励对象，求3人中日行步数（千步）在内的人数的分布列和数学期望.

附：若随机变量服从正态分布，则，

29、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若“”为假命题，求的取值范围.

30、已知函数，其中.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.