河北雄安2025届高一数学下册二月考试题

1、已知是等比数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、复平面内，复数的虚部为（   ）

A. B. C.1 D.

3、已知向量，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、设f(x)＝xln x，则等于（   ）

A.0 B.e C.1 D.-1

5、若将4个学生录取到北京大学的3个不同专业，且每个专业至少要录取1个学生，则不同的录取方法共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．72种

6、已知函数在R上连续可导，导函数为，，其满足，函数，下列结论错误的是（ ）

A．函数在上为单调递增函数

B．时，不等式恒成立

C．函数有最小值，无最大值

D．是函数的极大值点

7、曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为（ ）

A．

B．2

C．3

D．2

8、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝4，S10＝10，则S15＝（       ）

A．16

B．19

C．20

D．25

9、圆的圆心极坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（   ）

A. B.2 C. D.0

11、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为

A．自然数、、中至少有一个是偶数

B．自然数、、中至少有两个是偶数

C．自然数、、都是奇数

D．自然数、、都是偶数

12、已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两同心圆的半径之比为1 : 3，若在大圆内任取一点M ，则点M在小圆内的概率为

A．

B．

C．

D．

14、等差数列中的，是函数的极值点，则的值为（   ）

A.－1 B.0 C.1 D.2

15、如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于（ ）

A.  B.

C.  D.

16、已知函数，设，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.

17、李明参加中央电视台《同一首歌》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选.则李明入选的概率为__________.

18、已知公差不为0的等差数列的首项，前项和为，且________（①，，成等比数列；②；③任选一个条件填入上空）.设，，数列的前项和为，试判断与的大小.

19、正六棱柱相邻两个侧面所成的二面角的大小为________

20、底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为_________时最省材料．

21、数据3，4，3，2，1，5的标准差为

22、设变量满足约束条件，则的最大值为_____.

23、已知f(x)=·sinx，则=__________

24、若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数_______.

25、命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______.

26、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；

（2）求该安全标识墩的体积．

27、命题不等式的解集是．命题不等式在内恒成立．若为假命题，为真命题，求的取值范围．

28、已知直线经过点，且它的方向向量是直线的法向量，求直线的点法向式方程.

29、若二次函数满足且.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

30、在四棱锥中，，，，，分别为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.