广西钦州2025届高一数学下册三月考试题

1、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，若直线与抛物线交于两点，点的坐标为，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、函数的单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

3、函数在区间上的最大值是（   ）

A.12 B.15 C.4 D.1

4、现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是（   ）

A.3，13，23，33，43，53

B.2，14，26，38，40，52

C.5，8，31，36，48，54

D.5，10，15，20，25，30

5、如图，棱长均相等的三棱锥中，点是棱上的动点（不含端点），设，锐二面角的大小为.当增大时，（       ）

A．增大

B．先增大后减小

C．减小

D．先减小后增大

6、设，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的两支分别交于点，，若，，则双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．

C．

D．

9、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调递减区间为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、若函数是偶函数，则实数的值是（ ）

A．

B．1

C．

D．－1

12、已知△ABC的三个顶点A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为(   )

A.2 B.3 C. D.

13、已知集合，，则=（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、设函数为奇函数且满足，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

15、若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、曲线在点（0,1）处的切线方程为________.

17、是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是______.

18、已知点P是圆上任意一点，则的取值范围为________．

19、关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

20、函数在处的切线方程为________.

21、大约在2000多年前，我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年.现有一动点满足，其中为坐标原点，若，则的最小值为___________.

22、设曲线在点处的切线方程为，则________.

23、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____________．

24、在极坐标系中，曲线的方程为，直线的方程为，，若与交于，两点，为极点，则________．

25、某班有100名学生，一次数学考试成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在120分以上的有__________名.

26、已知函数的极值点为和.

（1）求实数、的值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

27、已知a为实数．

当，时，求在上的最大值；

当时，若在R上单调递增，求a的取值范围．

28、已知函数，其中．

（1）若，证明函数在为增函数；

（2）若，则称为函数的一个不动点，若函数只有一个不动点，求实数的值；

（3）若存在使成立，求实数的取值范围．

29、已知数列，其前项和为；

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

30、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间.