宁夏银川2025届高一数学下册一月考试题

1、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（   ）

A．   B. C. D.

2、若函数恰有三个极值点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、设两个正态分布和 曲线如图所示,则有 （ ）

A．

B．

C．

D．

4、以下说法错误的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.命题，使得，则，则

D.若为真命题，则、均为真命题

5、已知a为函数的极小值点，则a=（       ）

A．3

B．－2

C．4

D．2

6、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

7、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“--”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有2个阴爻”，事件“取出的重卦中恰有3个阳爻”.则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“，”的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、函数的增区间是（   ）

A. B. C. D.

11、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（       ）

（附：则，．）

A．906

B．340

C．2718

D．3413

12、已知直线y＝3x﹣1与曲线y＝ax+lnx相切，则实数a的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、在一次独立性检验中，得出列联表如图：且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（   ）

A.200 B.720 C.100 D.180

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列变量中，不是随机变量的是（   ）

A.一射击手射击一次命中的环数

B.标准状态下，水沸腾时的温度

C.抛掷两颗骰子，所得点数之和

D.某电话总机在时间区间（0，T）内收到的呼叫次数

16、函数的最小正周期为_______

17、某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王到校时间间隔不少于5分钟的概率为________.

18、某小朋友已将五辆不同的玩具汽车排成一队，此时爸爸从沙发底下找出两辆玩具汽车.如果将这两辆玩具汽车放到队列中，且原来五辆玩具汽车的顺序不变，那么不同放法的总数为__________.

19、某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：

根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为__________.

20、若直线过点且与点两点距离相等，则直线l方程为_______．

21、曲线在处的切线方程是______.

22、已知向量，，与的夹角为，则实数__________.

23、4个不同的小球全部放入两个编号为1､2的盒子中，要求每个盒子中放入的小球数量不小于该盒子的编号，共有____________种方法.

24、已知是等比数列，若，，则数列的通项公式为______．

25、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为__________．

26、已知函数．

（Ⅰ）当时，证明有极小值点，且；

（Ⅱ）证明．

27、2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11：13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

28、如图所示，在长方体中，，点为侧棱上一动点.

(1)证明：；

(2)若，求与平面所成角的大小.

29、已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

30、求下列函数的最值：

（1），；

（2），.