湖南邵阳2025届高一数学下册三月考试题

1、在复平面内,复数对应的点在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已知、分别为的左、右焦点，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

4、若直线过两点，，则的斜率为

A．

B．

C．2

D．

5、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点所在象限是（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

6、在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为

A．模型1的相关指数为0.85

B．模型2的相关指数为0.25

C．模型3的相关指数为0.7

D．模型4的相关指数为0.3

7、i是虚数单位，则复数的值为（   ）

A.1 B.-1 C.i D.-i

8、设，，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

9、函数的递增区间为（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量、、满足，且，则、、中最小的值是

A．

B．

C．

D．不能确定

11、若曲线表示双曲线，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

12、已知在处有极值0，且函数在区间上存在最大值，则的最大值为（   ）

A.-6 B.-9 C.-11 D.-4

13、根据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是，连续两天为轻度污染的概率是，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（       ）

A．ab＞ac

B．c(b－a)＜0

C．cb2＜ab2

D．ac(a－c)＞0

15、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

A．

B．

C．

D．

16、若顶点在原点的抛物线经过四个点，，，中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是________．

17、若集合， ，则集合中的元素个数为____________．

18、已知，，且，则________.

19、下列命题中，正确的命题有__________．

①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

③用相关指数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好；

④用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分成组（号，号，号），若第组抽出的号码为，则第一组中用抽签法确定的号码为号.

20、现有5个参加演讲比赛的名额，要分配给甲、乙、丙三个班级，要求每班至少要分配一个名额，则甲班恰好分配到两个名额的概率为______.

21、已知函数，则在处的切线方程为_______________.

22、直线的倾斜角为_______________.

23、观察下列各式：，，，，则的末两位数为______．

24、如果函数f（x）＝cosx，那么_____．

25、某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表，为了判断主修统计专业是否与性别有关，计算得到，因为，所以判定主修统计专业与性别是有关系的，那么这种判断出错的可能性为________.

本题可以参考独立性检验临界值表：

26、已知矩形，面，分别是的中点，设，．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

27、设函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、已知条件表示双曲线，条件表示椭圆．

（1）若条件p与条件q同时正确，求m的取值范围．

（2）若条件p和条件q中有且只有一个正确，求实数m的取值范围．

29、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：.

30、约定乒乓球比赛无平局且实行局胜制，甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲每局取胜的概率为．

（1）试求甲赢得比赛的概率；

（2）当时，胜者获得奖金元，在第一局比赛甲获胜后，因特殊原因要终止比赛．试问应当如何分配奖金最恰当？