湖南岳阳2025届高一数学下册二月考试题

1、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于（ ）

A. 0.6   B. 0.4   C. 0.3   D. 0.2

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

A.6 B.9

C.12 D.15

3、函数的导函数

A．

B．

C．

D．

4、已知 ，且，若恒成立，则实数的值取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间内可导，且，若，则的值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 12

6、（    ）

A. B.6 C. D.9

7、复数（   ）

A. B. C. D.

8、用、、、、、这六个数字，组成数字不重复且大于，小于的四位数有（   ）个

A. B. C. D.

9、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为

A．

B．

C．4

D．

11、王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋里装有30个英语单词卡片，右边口袋里装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，则从两个口袋里任取一张英语单词卡片，不同取法的种数为（   ）

A.20 B.30 C.50 D.600

12、下列结论中，正确的是（   ）

A.命题“”的否定是“”

B.若命题“”为真命题,则命题“”为真命题

C.命题“若，则”的否命题是“若，则”

D.“”是“命题‘’为真命题”的充分不必要条件

13、已知：点，，则线段的中垂线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为常数，函数在区间上的最大值为，则的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

15、若，则的值是

A．4

B．5

C．6

D．7

16、复数的共轭复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数的取值范围为________．

17、设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为　　　　.

18、已知为抛物线的焦点，过点的直线交该抛物线于，两点，若点在第一象限，且，则线段的中点坐标为__________.

19、已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是______.

20、下列命题中为真命题的是________．(填序号)

①命题“若，则”的逆命题；

②命题“若，则”的否命题；

③命题“若，则”的否命题；

④“若，则”的逆否命题．

21、已知试写出_______.

22、用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上___________

23、若方程表示一个圆，则实数的取值范围是______.

24、在一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数字0,两个面上标以数字1,一个面上标以数字2,将这个小正方体抛掷2次,则向上一面上的数字之积的均值是____.

25、若，则________________．

26、已知，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

27、计算下列式子：

（1）；

（2）；

28、甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，且各次投球相互之间没有影响．

（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；

（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．

29、已知函数，为函数的导函数.

(1)求的图象在处的切线方程；

(2)求函数的零点个数；

(3)若函数在区间上有最小值，其中a为正整数，求a的最小值.

30、已知函数.

（1）求；

（2）用数学归纳法证明.