1、函数有两个零点,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、若命题“,
”为真命题,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、设全集,集合
,则
( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(2,+ ∞)
D.[2,+ ∞)
4、某工厂某产品产量(千件)与单位成本
(元)满足回归直线方程
,则以下说法中正确的是( )
A.当产量为1千件时,单位成本为元
B.当产量为2千件时,单位成本为元
C.产量每增加1000件,单位成本约下降元
D.产量每减少1000件,单位成本约下降元
5、一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中随机取出3个球,用完后装回盒中,用表示此时盒中旧球个数,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、双曲线的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
7、已知是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且
,线段
的垂直平分线过
,若椭圆的离心率为
,双曲线的离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.3
C.6
D.
8、把正整数按下图所示的规律排序,则从2003到2005 的箭头方向依次为( )
A. B.
C.
D.
9、若,其中
为虚数单位,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、已知是等比数列
的前n项和,且
是
与
的等差中项,则( )
A.成等差数列 B.
成等差数列
C.成等差数列 D.
成等差数列
11、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
,
,
,则
()
A. 2 B. C.
D. 4
12、已知空间向量,
,且
,则实数
( )
A.
B.-3
C.
D.6
13、肇庆市为支援边远山区的教育事业,组织了一支由13名教师组成的队伍去支教.记者采访队长时询问这个团队的构成情况,队长回答:“(1)有中学高级教师;(2)中学教师不多于小学教师;(3)小学高级教师少于中学中级教师;(4)小学中级教师少于小学高级教师;(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级;(6)无论是否把我计算在内,以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是( )
A.小学中级
B.小学高级
C.中学中级
D.中学高级
14、将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数共有( )
A.480种
B.360种
C.120种
D.240种
15、将函数的图象向左平移
个单位长度,所得图象对应的函数( )
A. 在区间上单调递增 B. 在区间
上单调递减
C. 在区间上单调递增 D. 在区间
上单调递减
16、已知函数是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
______.
17、《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的体积是______,表面积是______.
18、已知,设
,
______.
19、已知二项式,则展开式中的常数项为___________.
20、在平面直角坐标系中,已知向量,
是坐标原点,
是曲线
上的动点,则
的取值范围为__________.
21、曲线在
处的切线
的斜率为
,则切线
的方程为_____.
22、若从区间上任意选取1个实数m,则函数
在区间
上的最大值为3的概率为__________.
23、已知,若函数
有零点,则实数
的取值范围是________.
24、已知直线圆C:
则直线
被圆C所截得的线段的长为______.
25、已知二次函数,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为______.
26、已知函数在
处取得极值,且
,
(1)求常数,
,
的值;
(2)求函数极大值和极小值.
27、已知在等比数列中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
.
28、学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
(2)求在2次游戏中获奖次数的分布列.
29、如图所示,在正八边形中,
,
,
,
,
.
(1)试用已知向量表示;
(2)试用已知向量表示.
30、如图所示,已知是椭圆
:
的右焦点,直线
:
与椭圆
相切于点
.
(1)若,求
;
(2)若,
,求椭圆
的标准方程.