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台湾澎湖2025届高一数学下册二月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、函数有两个零点,则的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 2、若命题“”为真命题,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、设全集,集合,则        

    A.(1,2)

    B.(1,2]

    C.(2,+ ∞)

    D.[2,+ ∞)

  • 4、某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是( )

    A.当产量为1千件时,单位成本为

    B.当产量为2千件时,单位成本为

    C.产量每增加1000件,单位成本约下降

    D.产量每减少1000件,单位成本约下降

  • 5、一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中随机取出3个球,用完后装回盒中,用表示此时盒中旧球个数,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为(       

    A.

    B.3

    C.6

    D.

  • 8、把正整数按下图所示的规律排序,则从20032005 的箭头方向依次为(

    A. B. C. D.

  • 9、,其中为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 10、已知是等比数列的前n项和,且的等差中项,则(  

    A.成等差数列 B.成等差数列

    C.成等差数列 D.成等差数列

  • 11、中,角所对的边分别为,且,则()

    A. 2 B.  C.  D. 4

  • 12、已知空间向量,且,则实数       

    A.

    B.-3

    C.

    D.6

  • 13、肇庆市为支援边远山区的教育事业,组织了一支由13名教师组成的队伍去支教.记者采访队长时询问这个团队的构成情况,队长回答:“(1)有中学高级教师;(2)中学教师不多于小学教师;(3)小学高级教师少于中学中级教师;(4)小学中级教师少于小学高级教师;(5)支教队伍的职称只有小学中级小学高级中学中级中学高级;(6)无论是否把我计算在内,以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是( )

    A.小学中级

    B.小学高级

    C.中学中级

    D.中学高级

  • 14、将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数共有(  )

    A.480种

    B.360种

    C.120种

    D.240种

  • 15、将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数(  )

    A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

    C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则______.

  • 17、《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为堑堵,已知某堑堵的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该堑堵的体积是______,表面积是______.

  • 18、已知,设______.

  • 19、已知二项式,则展开式中的常数项为___________.

  • 20、在平面直角坐标系中,已知向量是坐标原点,是曲线上的动点,则的取值范围为__________.

  • 21、曲线处的切线的斜率为,则切线的方程为_____

  • 22、若从区间上任意选取1个实数m,则函数在区间上的最大值为3的概率为__________

  • 23、已知,若函数有零点,则实数的取值范围是________

  • 24、已知直线C:则直线被圆C所截得的线段的长为______.

  • 25、已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和,则数列的通项公式为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数处取得极值,且

    1)求常数的值;

    2)求函数极大值和极小值.

  • 27、已知在等比数列中, ,且的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求的前项和.

  • 28、学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

    (1)求在1次游戏中,

    ①摸出3个白球的概率;

    ②获奖的概率;

    (2)求在2次游戏中获奖次数的分布列.

  • 29、如图所示,在正八边形中,

    (1)试用已知向量表示

    (2)试用已知向量表示

  • 30、如图所示,已知是椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点

    (1)若,求

    (2)若,求椭圆的标准方程.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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