台湾澎湖2025届高一数学下册二月考试题

1、函数有两个零点，则的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集，集合，则（        ）

A．（1，2）

B．（1，2]

C．（2，+ ∞）

D．[2，+ ∞）

4、某工厂某产品产量(千件)与单位成本（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）

A．当产量为1千件时，单位成本为元

B．当产量为2千件时，单位成本为元

C．产量每增加1000件，单位成本约下降元

D．产量每减少1000件，单位成本约下降元

5、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中随机取出3个球，用完后装回盒中，用表示此时盒中旧球个数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

7、已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

8、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为（ ）

A. B. C. D.

9、若，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知是等比数列的前n项和，且是与的等差中项，则（   ）

A.成等差数列 B.成等差数列

C.成等差数列 D.成等差数列

11、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，，则（）

A. 2 B.  C.  D. 4

12、已知空间向量，，且，则实数（       ）

A．

B．-3

C．

D．6

13、肇庆市为支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍去支教.记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级､小学高级､中学中级､中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是（ ）

A．小学中级

B．小学高级

C．中学中级

D．中学高级

14、将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数共有(　　)

A．480种

B．360种

C．120种

D．240种

15、将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（  ）

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

16、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______.

17、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积是______，表面积是______.

18、已知，设，______.

19、已知二项式，则展开式中的常数项为___________.

20、在平面直角坐标系中，已知向量，是坐标原点，是曲线上的动点，则的取值范围为__________.

21、曲线在处的切线的斜率为，则切线的方程为_____．

22、若从区间上任意选取1个实数m，则函数在区间上的最大值为3的概率为__________．

23、已知，若函数有零点，则实数的取值范围是________．

24、已知直线圆C:则直线被圆C所截得的线段的长为______.

25、已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和，则数列的通项公式为______.

26、已知函数在处取得极值，且，

（1）求常数，，的值；

（2）求函数极大值和极小值.

27、已知在等比数列中, ,且是和的等差中项.

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列满足,求的前项和.

28、学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

（1）求在1次游戏中,

①摸出3个白球的概率;

②获奖的概率;

（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

29、如图所示，在正八边形中，，，，，．

（1）试用已知向量表示；

（2）试用已知向量表示．

30、如图所示，已知是椭圆：的右焦点，直线：与椭圆相切于点．

（1）若，求；

（2）若，，求椭圆的标准方程．