青海海东2025届高一数学上册三月考试题

1、若直线平分圆，则的值为（   ）

A.1 B.－1 C.2 D.－2

2、已知函数，数列满足，则数列的前2019项和为（   ）

A．

B．1010

C．

D．1011

3、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、设点M是线段的中点，点A在直线外，，，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．6

6、已知函数，给出以下四个命题：①的最小正周期为；②在上的值域为；③的图像关于点中心对称；④的图像关于直线对称．其中正确命题的个数是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（ ）

A．0 B．2 C．4 D．8

8、下列说法中正确的是（   ）．

A. “”是“函数是奇函数”的充要条件

B. 若， ，则，

C. 若为假命题，则， 均为假命题

D. “若，则”的否命题是“若，则”

9、设正项数列满足，则这项中所有为整数的项的和为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、以，为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )

A.   B.   C.   D.

13、函数的大致图像为(　　)

A.   B.

C.   D.

14、已知，若，且，则与2的关系为（  ）

A. B. C. D.大小不确定

15、为了得到函数的图象， 只需将函数 的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

16、已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴正半轴重合，终边过点，且，则

A．

B．

C．

D．

18、下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为

A． B．2π   C．4π D．π

20、已知命题p:m<0,命题q:x2+mx+1>0对一切实数x恒成立,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是(　　)

A. (-∞,-2) B. (2,+∞) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-2,0)

21、函数，若，则______________.

22、在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为.当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_______.

23、若实数，满足约束条件，则的最小值为______.

24、在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为____________.

25、正实数，满足，，则的值为____________．

26、新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，广大医务工作者积极响应党中央号召，舍小家，为大家，不顾个人安危，生动诠释了敬佑生命､救死扶伤､甘于奉献､大爱无疆的崇高精神.某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名.无论是否把我算在内，下面说法都是对的.在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是______.

27、已知数列的前n项和为，且满足：．

（1）求数列的通项公式；  

（2）数列满足，，求数列通项公式．

28、已知数列满足，，的前项和为.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求..

29、已知向量，且分别为的三边所对的角．

（1）求角的大小；

（2）若成等差数列，且，求边的长．

30、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程．

（Ⅱ）点，在椭圆上，，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值．

（ii）当，运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

31、已知抛物线过点，且在点处与直线相切， 求的值.

32、已知等差数列的前项和为，

(1)求数列的通项公式，及前项和；

(2)数列满足为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.