广东茂名2025届高一数学上册一月考试题

1、若，则的最大值是（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

2、在复平面内，复数满足，则对应的点位于 （   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则　　

A. 2019 B.  C. 2 D. 1

5、函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（  ）

A. a>1 B. 0<a<1 C. a<0 D. a<1

6、已知偶函数，当时，，当时，，则（ ）

A．-4

B．0

C．

D．

7、若集合，或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为，已知“牛郎星”的星等是，“心宿二”的星等是，“牛郎星”的亮度是“心宿二”的倍，则与最接近的是当较小时，（ ）

A．

B．

C．

D．

9、本学期开学前后，国务院下发了《新一代人工智能发展规划》，要求从小学教育，中学教育，到大学院校，逐步新增人工智能课程，建设全国人才梯队，凸显了我国抢占人工智能新高地的决心和信心.如图，三台机器人、、和检测台（位置待定）（与、、共线但互不重合），三台机器人需把各自生产的零件送交处进行检测，送检程序如下：当把零件送达处时，即刻自动出发送检；当把零件送达处时，即刻自动出发送检.设、的送检速度的大小为2，的送检速度大小为1.则三台机器人、、送检时间之和的最小值为（   ）.

A.8 B.6 C.5 D.4

10、函数（，且）的图象可能是（       ）.

A．

B．

C．   

D．

11、若，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列的前项的和为，且，则（ ）

A．为等比数列

B．为摆动数列

C．

D．

15、有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（ ）

A. 倍   B. 倍   C. 倍   D. 倍

16、命题：“若，则”的逆否命题是

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、命题：“若，则”的逆否命题为（   ）

A.若，则或 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则且

18、下列函数中，值域为的函数是(   )

A.  B.  C.  D.

19、正方体中，、分别为、上的点，且满足，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）.

A．

B．

C．

D．

20、已知等比数列满足，则（       ）

A．32

B．64

C．96

D．128

21、若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是________

22、将4个大小相同、颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有__________种．

23、已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则______.

24、已知函数的单调递增区间为，则_____________．

25、为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有并列名次记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________．

26、设，是曲线的两个焦点，曲线上一点与，构成的三角形的周长是16，曲线上的点到的最小距离为2，则________．

27、在三角形ABC中，若.

(1)求角A的大小；

(2)如图所示，若，，求长度的最大值.

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.当直线的斜率为1时，点是线段的中点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)如图，若过点的直线交椭圆于，两点，且，求四边形的面积的最大值.

29、已知，其中是常数

（1）若，，求函数的最大值及相应的的值

（2）若，且集合，求实数的取值范围

30、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

31、如图，已知平面四边形ABCD中，满足且.

（1）求

（2）若的外接圆的面积为，且，求的周长.

32、已知函数f(x)=x2+alnx(a∈R，a≠0)，求f(x)的单调区间．