海南白沙县2025届高一数学上册一月考试题

1、已知函数（，且），则是（   ）

A．偶函数，值域为

B．非奇非偶函数，值域为

C．奇函数，值域为

D．奇函数，值域为

2、已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的最大值为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列为等比数列，为等差数列的前项和，且，， ，则（ ）

A. B. C. D.

5、动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知F是双曲线的右焦点，过F且垂直于x轴的直线交E于A，B两点，若E的渐近线上恰好存在四个点，，，，使得，则E的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

8、现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积（单位：）与直径（单位：）的关系式为，估计当时，气球体积的瞬时变化率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、，若向量是与方向相同的单位向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，，则

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，，若，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

13、阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（   ）

A. 0   B.   C.   D.

14、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数在上单调递增

C.函数的图象关于点对称

D.函数的值域为

16、若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则函数是（     ）

A．偶函数，在上单调递增

B．偶函数，在上单调递减

C．奇函数，在上单调递增

D．奇函数，在上单调递减

18、已知等比数列{an}前n项和（其中）.则的最小值是（       ）

A．3

B．

C．4

D．8

19、已知集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，直线与曲线相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据，根据上述数据可得关于的回归直线方程，则实数__________.

22、下图是一个算法流程图，则输出的的值为____．

23、已知直线和双曲线相交于两点，为原点，则面积为_______.

24、函数的定义域为   ．

25、已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，垂线与双曲线的另一条渐近线相交于点，为坐标原点.若为等腰三角形，则双曲线的离心率为__________．

26、已知函数.给出下列四个结论：

①的最小正周期为.

②在区间上单调递减.

③的最大值为1.

④当时，取得极值.

以上正确结论的序号是___________.（写出所有正确的序号）

27、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式及对称中心坐标；

（2）设，且，求的值.

28、已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围．

29、设函数.

（1）求的值；

（2）求的单调区间和极值；

（3）若关于x的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

30、已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于， 两点，且，求直线的方程.

31、已知函数f（x）=|1﹣2x|﹣|1+x|．

（1）解不等式f（x）≥4；

（2）若关于x的不等式a2+2a+|1+x|＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

32、已知向量，的夹角为，且．

（1）若，求的坐标；

（2）若，求的值．