海南白沙县2025届高一数学上册三月考试题

1、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这个政策就是我们所说的“双减”政策，“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭．数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，….下列说法错误的是（       ）

A．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为

B．

C．使得不等式成立的的最大值为4

D．数列的前项和

4、已知实数满足，则的取值范围为（ ）

A．   B．  

C． D．

5、已知函数的导函数满足对恒成立，且，则下列不等式一定成立的是（  ）

A. B.

C. D.

6、已知，则直线与圆的位置关系为（ ）

A．相切

B．相离

C．相交或相切

D．相交

7、已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的共轭复数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a，b，c为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、在中，AB=2，BC=3，，P为边AC上的动点，则的取值范围是（       ）

A．［0，3]

B．［1，3]

C．［6，9]

D．［3，9]

10、若直线与曲线恰有两个公共点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．M

D．N

13、已知，则“”是“直线与圆相离”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

15、已知是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ）

A． B．

C．   D．

16、已知抛物线焦点为是抛物线上一点，且，点在抛物线上运动，则点到直线的最小距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数在处的导数为，则的值为（　　）

A．

B．－

C．

D．

18、设k＞0，若不等式≤0在x＞0时恒成立，则k的最大值为（ ）

A．e

B．eln3

C．log3e

D．3

19、若是的充分条件，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的图象在点处的切线方程为,则（   ）

A. B. C. D.

21、已知幂函数在区间上是单调递减函数,则整数的取值为____________．

22、已知，则_______．

23、下列说法中，正确的有__________（把所有正确的序号都填上）.

①“”的否定是“”；

②函数的最小正周期是；

③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；

④函数的零点有个；

⑤.

24、若tan α=cos α，则+cos4α=_____.

25、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝________．

26、已知函数的定义域是，对于定义域内的任意两个实数，恒有成立，那么实数的取值范围是___________

27、已知函数.

（1）求的单调递减区间；

（2）设. 当时，的取值范围为，求的最大值.

28、已知函数.

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）是否存在b，c，使得f(x)在区间[-1，0]上的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出b，c的所有值；若不存在，请说明理由.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；

（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．

30、当过点的动直线l与椭圆相交于两个不同点A，B时，在线段上取点Q，满足证明：点Q总在某定直线上，并求出此直线.

31、已知定义在上的函数满足以下三个条件：

①对任意实数，都有；

②；

③在区间上为增函数．

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）求证：；

（3）解不等式．

32、如图，在四棱锥中，，，，，为正三角形，是的中点，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求四棱锥的体积．