天津2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某锥体的正视图和侧视图如下图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若cos α＝－，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是（   ）

A.2 B.±2 C.－2 D.－2

4、已知命题：，；命题：，，则下列命题中是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0， )都为减函数，设x1,x2,x3∈(0， )，且cosx1=x1，sin(cosx2)=x2，cos(sinx3)=x3，则x1,x2,x3的大小关系是（   ）

A. x1<x2<x3   B. x3<x1<x2

C. x2<x1<x3   D. x2<x3<x1

6、下列函数中，值域为的函数是（   ）

A. B. C. D.

7、函数的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10、设命题p：任意两个等腰三角形都相似，q：∃x0∈R，x0＋|x0|＋2＝0，则下列结论正确的是（   ）

A．p∨q为真命题

B．(p)∧q为真命题

C．p∨(q)为真命题

D．(p)∧(q)为假命题

11、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩＝（ ）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞2}

D．{x|1＜x＜2}

13、已知，则（  ）

A.  B.  C.  D.

14、若定义域为的奇函数在内单调递减，且，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知函数（，），为的导函数，则（ ）

A．8

B．2014

C．2015

D．0

16、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在R上的奇函数在上递增，则下列函数①；②；③；④；其中在上递减的是（  ）

A.①②③ B.③② C.②④ D.②

18、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则正数等于（   ）

A.9 B.2 C.8 D.4

19、函数是定义域为的偶函数，当时，，若，则（       ）

A．e

B．

C．

D．

20、命题“，”的否定是（   ）

A.，均有 B.，均有

C.，使得 D.，使得

21、某中学校园内的香樟树已有较长的历史.如图，小明为了测量香樟树高度，他在正西方向选取与香樟树根部C在同一水平面的A，B两点，在A点测得香樟树根部C在西偏北的方向上，步行40米到B处，测得树根部C在西偏北的方向上，树梢D的仰角为，则香樟树的高度为__________米.

22、函数在上的最大值是______.

23、下列说法错误的是___________（填序号）

①已知且，的最小值为.

②命题“，有”的否定是“有”.

③设，命题“若，”的否命题是真命题.

④已知，，若命题为真命题，则x的取值范围是.

⑤“方程有实根”是“”的必要不充分条件.

24、已知正四棱锥的底面边长为，高为，则此正四棱锥的表面积为_______.

25、对任意正数，满足，则正实数的最大值为______.

26、在中，，，，，，若的外接圆的半径为，则角___________.

27、杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒19元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个，只有打开才会知道买到吉祥物的款式，买到每款吉祥物是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．

(1)甲若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并打开．当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时，用X表示甲购买的次数，求X的分布列；

(2)为了集齐三款吉祥物，甲计划先一次性购买盲盒，且数量不超过3个，若未集齐再直接购买吉祥物，以所需费用的期望值为决策依据，甲应一次性购买多少个盲盒？

28、已知函数，，为自然对数的底数.

（1）若，证明：；

（2）讨论的极值点个数.

29、在三棱锥中，，，.

（1）求证：；

（2）若为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.

30、如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

31、设数列的前n项和为 ，满足，数列满足.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前n项和为；，证明：.

32、对于数列，我们把称为数列的前项的对称和（规定：的前1项的对称和等于）．已知等差数列的前项的对称和等于．

（1）求实数的值；

（2）求数列的前项的对称和．