内蒙古鄂尔多斯2025届高一数学上册三月考试题

1、已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则

A.2 B.3 C.4 D.0

2、张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家.他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（   ）

A.30 B. C. D.36

3、若复数为纯虚数,则的值为

A.   B.   C.   D.

4、已知实数、、，满足，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（   ）

A． B．

C. D．

6、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，.若三棱锥的体积为16，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7、某新冠疫苗接种点为了解1000名60~70岁老人接种后的身体反应情况，先将这些老人编号为1，2，…，1000，再从这些老人中用系统抽样方法等距抽取100名老人进行回访调查，若97号老人被抽到，则被抽到的老人中编号按从小到大的顺序排在第63位的是（       ）

A．267

B．627

C．637

D．717

8、若复数为纯虚数，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

9、折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列命题：

①命题“，”的否定是“，”；

②“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件；

③已知，则“”是“”的充分不必要条件；

④“若，则的解集为”的逆命题；

其中真命题的序号为（       ）

A．②③④

B．①②④

C．②④

D．②③

11、设集合，且，则实数的可能取值组成的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为

A．

B．0

C．

D．

13、已知，则（ ）

A． B．   C． D．

14、已知一组样本数据点用最小二乘法求得其线性回归方程为若的平均数为，则 （  ）

A.  B. 12 C.  D.

15、已知函数，则方程（）的实数根个数不可能为（   ）

A. 5个    B. 6个    C. 7个    D. 8个

16、已知向量，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别为，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

19、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、函数的图像向左平移个单位后，与函数 的图像重合，则_______.

22、已知函数的定义域是，则函数的定义域为   ．

23、已知函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为______.

24、已知集合，，若，则的取值范围为：_______.

25、袋中装有形状与质地相同的个球，其中黑色球个，记为，白色球个，记为，从袋中任意取个球，请写出该随机试验一个不等可能的样本空间：_____.

26、设集合，，则______.

27、某种水果按照果径大小分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．一般的，果径越大售价越高．为帮助果农创收，提高水果的果径，某科研小组设计了一套方案，并在两片果园中进行对比实验．其中实验园采用实验方案，对照园未采用．实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：[21，26），[26，31），[31，36），[36，41），[41，46]（单位：mm）．统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36mm及以上的为“大果”．

(1)估计实验园的“大果”率；

(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个，再从这10个果实中随机抽取3个，记“大果”个数为，求的分布列和数学期望的；

(3)以频率估计概率，从对照园这批果实中随机抽取个，设其中恰有2个“大果”的概率为，当最大时，写出的值（只需写出结论）.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（），曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的普通方程；

(2)若，，在曲线上任取一点，求的面积.

29、为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格．

(1)求出y关于x的经验回归方程；

(2)假设该市对被录用的人才每人发放2万元的生活津贴

（i）若该市5月份报名人员数为8000人，试估计该市对5月份招聘的人才需要发放的生活津贴的总金额；

（ii）假设在参加报名的人员中，小王和小李两人被录用的概率分别为，．若两人的生活津贴之和的均值不超过3万元，求的取值范围．

附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

30、在四边形ABCD中，ABCD，

（1）求，

（2）求BC的长及△BCD的面积

31、已知正项数列的前项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列为等比数列，且，，求数列的前项和.

32、已知正实数满足．

(1)求的最小值；

(2)当取得最小值时，的值满足不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．