安徽宿州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知曲线上点处的切线方程为，则的值为（ ）

A．6

B．-6

C．4

D．-4

3、从圆外一点向圆引切线，则此切线的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（  ）

A. 必要条件    B. 充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

5、已知，，，若不等式恒成立，则m的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．7

6、已知三棱锥，是直角三角形，其斜边，平面，，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，使不等式成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

8、.如图，在平行六面体中，（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数列－1，4，－9，16，－25，…的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角的对边分别为，若， ，则角等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴，半径为，若圆与双曲线的两条渐近线相切且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

13、设.若是与的等比中项，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、三棱锥中，，平面，，，则和平面所成角的正切值为（   ）

A. 1    B.     C.     D.

15、已知

A．

B．

C．－

D．－

16、已知向量且与互相垂直，则k的值是________.

17、是等差数列，若m，n，p，，则；类比以上结论有：是等比数列，若m，n，p，，则_____________．

18、若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________.

19、抛物线：的焦点为，点为上的一点，若，则直线的倾斜角为_______．

20、圆截直线所得的弦长为_________．

21、若向量，，则与夹角的正弦值为__________．

22、曲线在点(1,1)处的切线方程为______

23、已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆上且在x轴上方．若线段的中点M在以原点O为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______________．

24、已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为_________

25、二项式的展开式中的常数项为___________.

26、在平面直角坐标系中，已知点和直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上.

（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线.

（1）求圆的方程；（2）求切线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

27、设展开式的各项系数和为t，其二项式系数和为h，若，求：

(1)展开式中x的无理项个数；

(2)展开式中系数最大的项.

28、在平面直角坐标系中,点 与点关于原点对称， 是动点，且直线与的斜率之积等于.

(1) 求动点的轨迹方程，并注明的范围;

(2) 设直线与 分别与直线交于 ，问是否存在点 使得与面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

29、在中，角的对边分别为，已知的周长为3，且边上的高为1.

(1)证明：角为锐角；

(2)证明：.

30、设数列的前项和为，若，则称是“紧密数列”.

（1）若数列的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；

（2）设数列是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.