内蒙古赤峰2025届高一数学上册一月考试题

1、直线：与圆：的位置关系是（ ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

2、大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（       ）

A．24

B．36

C．72

D．144

3、如图，正六边形的顶点是正六边形的对角线的交点.在正六边形内部任取一点，则该点取自正六边形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、定义在上的函数满足，为的导函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为

A．

B．

C．

D．

8、在中，若，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、过点且方向向量为的直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表

根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程为，据此模型来预测当时，y的估计值为（       ）

A．340.5

B．350.5

C．360.5

D．370.5

11、已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在三棱柱中，与相交于点，，，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、已知函数，对任意，不等式恒成立，则正数a的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是

A．

B．

C．

D．

16、求（）________

17、设和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是_______

18、已知，且，若恒成立，则的取值范围是__________.

19、若直线l经过点，且与为端点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是______．

20、已知数列满足，且，若，则正整数k=__________.

21、已知向量，，若，则__________

22、若圆和圆关于直线对称，则直线的方程是___________

23、若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.

24、把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”，事件“第二次出现正面”，则______.

25、已知函数f（x）= x3－3x，则过点（1，－2）的切线方程为__________．

26、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线极坐标方程和曲线直角坐标方程；

(2)若点，为曲线和曲线的交点，求.

27、如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．

(1)求二面角的余弦值；

(2)求点A到平面的距离．

28、已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上.

(1)求的标准方程；

(2)设直线与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程.

29、已知的顶点，线段的中点为，且.

(1)求的值；

(2)求边上的中线所在直线的方程.

30、已知圆，直线

（1）判断直线与圆的位置关系；

（2）若直线与圆交于、两点，且，求直线的方程．