安徽阜阳2025届高一数学上册一月考试题

1、已知角的终边上的一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数，则（       ）．

A．0

B．

C．

D．

3、一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）

A．它的首项是，公差是

B．它的首项是，公差是

C．它的首项是，公差是

D．它的首项是，公差是

4、设：实数满足，：函数有意义，则是的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若直线与直线垂直，则（       ）

A．6

B．4

C．

D．

6、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列不等式正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q、P的距离之比，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，且，若点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是(　　)

A. 身高一定为145.83 cm

B. 身高大于145.83 cm

C. 身高小于145.83 cm

D. 身高在145.83 cm左右

10、直线，直线与垂直，且直线与平行，则（ ）

A. -4   B. -3   C. 1   D. 0

11、已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，是异面直线，那么与相交

12、在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为

A．

B．

C．

D．

13、从1,2,3，…，15中，甲、乙两人各取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数的对应点在轴负半轴上，则实数的值是（   ）

A. -1   B. 1   C. -   D.

16、已知，，若，则________．

17、直线的方程为，则直线的倾斜角为__________.

18、二项式的展开式中含项的系数为____

19、如图所示，已知分别正方体中和的中点，则与所成的角为__________．

20、双曲线（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是___________.

21、若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是________．

22、曲线在点处的切线方程为_________．

23、已知抛物线上一点A的纵坐标为6，则点A与抛物线焦点F的距离为______．

24、设函数，则___________.

25、在△ABC中，A(1，－2，－1)，B(0，－3，1)，C(2，－2，1)．若向量与平面ABC垂直，且，则的坐标为________________．

26、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．

(1)求角A的大小；

(2)若，求边a的长度最小时的周长．

27、在平面直角坐标系中，曲线：和函数的图像关于点对称.

（1）函数的图像和直线交于、两点，是坐标原点，求证：；

（2）求曲线的方程；

（3）对于（2），依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义，求证：曲线为抛物线.

28、如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.

（1）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；

（2）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

29、如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，，点E在棱AB上移动.

(1)证明：；

(2)当E为AB的中点时，求直线AC与平面所成角的正弦值.

30、已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过点的直线l与椭圆C交于，两点，求的取值范围.