安徽合肥2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设等比数列的公比，前n项和为，则（）
A. 2 B. 4 C. D.
2、已知集合，，且，则的值为（）的值为（）
A. 1 B. —1 C. 1或—1 D. 1或—1或0
3、在的展开式中，的系数为（）
A．4
B．
C．8
D．
4、设函数，若有两个极值点，且，则的取值范围是
A. B. C. D.
5、数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列的前项和为，若，，则
A．90
B．119
C．120
D．121
8、已知直线与圆相交于A，B两点，且，则数（）
A．
B．
C．
D．
9、命题“，”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的导数是（）
A. B. C. D.
11、若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数的值是（）
A. 2 B. 0 C. 1 D. -2
12、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知点，是双曲线（，）的左、右顶点，，是双曲线的左、右焦点，若，是双曲线上异于，的动点，且直线，的斜率之积为定值，则（）
A．2
B．
C．
D．4
14、已知直线与垂直，则实数m的值为（）
A．2
B．-2
C．
D．
15、已知点A与点关于直线对称，则点A的坐标为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

三、解答题（共5题，共 25分）

26、已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
27、某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；
（2）该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，求第4组至少有一名学生被考官面试的概率？
28、已知椭圆()与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且，(O为坐标原点)，若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由；
(3)P是椭圆C上异于上顶点，下顶点的任一点，直线，，分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
29、已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求证：，其中，.
30、在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前和.

查看答案

得分 150分

题数 30

类型月考试卷

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题