江苏南通2025届高一数学上册三月考试题

1、己知函数的定义域是，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法错误的是（ ）

A．我校家庭贫困的学生不能组成一个集合

B．若，则

C．若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件

D．，是一个假命题

3、有下列说法：

①若向量满足，且与方向相同，则＞；

②；③共线向量一定在同一直线上；

④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确说法的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

4、函数(且)的图象恒过定点,则该定点是(   )

A.(2,0) B.(2,1) C.(3,0) D.(3,1)

5、某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（   ）

A．一定为10.5吨

B．高于10.5吨

C．低于10.5吨

D．约为10.5吨

6、以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为(　　)

A. y＝(e－1)x   B. y＝(1－e)x

C. y＝3x＋1   D. y＝x2

7、在中，D在BC上，，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是定义在R上的偶函数,且,当时, ,则

A. 0   B. 2.5   C. -   D. 3.5

9、等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知（       ）.

A．5

B．4

C．3

D．2

11、在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC 的形状为

A．直角三角形

B．等腰非等边三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

12、已知，是单位向量，且，则（        ）

A．

B．

C．

D．与的夹角为

13、已知向量， ，且，则实数的值为_____

14、已知三棱锥，侧面底面，则_____________________．，三棱锥外接球的表面积为________________________．

15、构造一个周期为π，值域为[，]，在[0，]上是减函数的偶函数f（x）＝_____．

16、已知，在直角三角形中，，，则实数的值是________.

17、已知关于的不等式的解集为，则__________．

18、正实数 满足：，则的最小值为_____.

19、已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________．

20、一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，则______．

21、幂函数的图象经过点，则=____.

22、设，，，，则，的关系是________.

23、已知，函数.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；

（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围.

24、已知： 为常数).

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在上最大值与最小值之和为，求的值；

（3）求在（2）条件下的单调减区间.

25、已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)判断并证明函数的单调性；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．