贵州安顺2025届高一数学上册二月考试题

1、下面五个式子中：①；②；③；④；⑤，正确的有（       ）

A．②③④

B．②③④⑤

C．②④⑤

D．①⑤

2、已知扇形的弧长为,半径为3,则该扇形的圆心角为(   )

A. B. C. D.

3、复数（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．－

B．

C．－i

D．i

4、已知向量，且，则的值等于（       ）

A．

B．-

C．

D．-

5、已知集合，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某人2015年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2018年7月1日可取款（       ）

A．元

B．

C．

D．

7、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、三棱锥的四个顶点都在球上， 平面， ， ， ， ，则球的表面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示是一个算法的伪代码．如果输出的的值是20，则输入的的值是（       ）

A．2

B．6

C．2或6

D．20

11、为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取100名男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远195cm及以上成绩为合格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计全校1000名男生中立定跳远项目合格的男生有（     ）

A．660名

B．940名

C．970名

D．800名

12、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为 （ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，，且，则的最小值为_____________.

14、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则___________.

15、设，，，是的充分条件，则的取值范围是__________

16、已知函数，若是上的减函数，则实数的取值范围是___________．

17、底面边长为1，棱长为的正四棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为__________．

18、已知角的终边经过点，则 ．

19、已知集合，若，则_______.

20、已知函数定义域是，则的定义域是_________.

21、已知函数，，若恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是______．

22、设正数满足，则当取得最大值时，的最大值是________

23、已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，，，，且⊥，求实数m，n的值.

24、如图所示，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，．

（1）当点在何位置时，平面？

（2）若平面，判断与的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．

25、已知圆，直线.

（1）证明：直线与圆相交.

（2）设与圆交于两点，若，求直线的倾斜角及其方程.