内蒙古通辽2025届高一数学上册三月考试题

1、若二次函数的图像不经过原点，则“”是“此函数为偶函数”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

2、若不等式的解集为空集，则的取值范围是（       ）

A．

B．，或

C．

D．，或

3、设是不共线的向量，则下面四组向量中，能作为一组基底的组数有（       ）

①和；②和；③和；④和.

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

4、若（）是方程（）的两个根，则实数的大不关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、对于集合，，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合，之间构成“全食”；当集合，且互不为对方子集时，则称集合､之间构成“偏食”.对于集合，，若集合，构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（   ）

8、设点是上的点,若点到直线 的距离为,则这样的点共有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、函数在区间[2，5)上的最大值，最小值分别是

A．无最大值，最小值是4

B．

C．最大值是4，无最小值

D．4，0

10、函数的定义域为,若满足①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么就称为“好函数”. 现有是“好函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是（       ）

A．直角三角形的直观图仍是直角三角形

B．梯形的直观图是平行四边形

C．正方形的直观图是菱形

D．平行四边形的直观图仍是平行四边形

12、（       ）

A．1

B．

C．

D．2

13、已知是第一象限角，若，则______.

14、函数的图像的对称中心的坐标为__________．

15、命题“”的否定是__________.

16、已知函数，则的单调递增区间为__________.

17、设变量， 满足约束条件，则的最大值是__________； 的最小值是__________．

18、若函数部分图像如图所示，则函数的图像可由的图像向左平移___________个单位得到.

19、命题“”的否定是：   .

20、函数的定义域是_________

21、若在上是增函数，则实数的取值范围是______.

22、已知数列的通项公式为，则______．

23、某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．

（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

24、已知三棱柱，底面，，，D为线段的中点.

(1)证明：平面；

(2)平面把三棱柱分成了两部分，求三棱锥和剩下部分几何体的体积比.

25、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，点M是的中点．

(1)求证：平面；

(2)已知，求三棱锥的表面积．