山西阳泉2025届高一数学上册三月考试题

1、满足的集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在一个周期内的图像如图所示,为了得到函数的图象,只要把函数的图象上所有的点（     ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

3、设集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、设命题：，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则（ ）

A. B. C. D.

7、集合，那么等于（ ）

A. B. C. D.

8、设函数，则下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、已知向量，若与方向相反，则=（       ）

A．54

B．8

C．

D．

11、已知函数（其中 ），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到 的图像，则函数的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

12、命题“∃x0＞1，使得x0－1≥0”的否定为（　　）

A．∃x0＞1，使得x0－1＜0

B．∀x≤1，x－1＜0

C．∃x0≤1，使得x0－1＜0

D．∀x＞1，x－1＜0

13、若向量满足且则向量的夹角为__________．

14、非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算：

①是非负整数集，运算：实数的加法；

②是偶数集，运算：实数的乘法；

③是所有二次三项式组成的集合，运算：多项式的乘法；

④，运算：实数的乘法；

其中为融洽集的是________

15、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为___________.

16、在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则角的取值集合是_______

17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝________．

18、已知平面向量满足：，.设向量的夹角为，若存在，使得，则的取值范围______．

19、设方程的解为，方程的解为，则___________．

20、在复平面内，复数对应的点为，将向量绕原点按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是_____.

21、设集合，则集合A的子集的个数是__________．

22、集合，则“或”是“”的______________条件.（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．

23、已知函数对于任意实数总有，当时，，

(1)求在上的最大值和最小值。

(2)若有成立，求的取值范围．

24、刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术日：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”现有一个刍甍如图所示，四边形为长方形，平面，和是全等的等边三角形.

(1)求证：；

(2)若已知，

①求二面角的余弦值；

②求该五面体的体积.

25、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）

(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？