内蒙古呼和浩特2025届高一数学上册一月考试题

1、已知,那么下列命题正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2、如图，在中，点满足，过点的直线分别交直线于不同的两点.设则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知函数若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于空间两不同的直线，两不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正确的序号为（  ）

A. （1）（3）（4）   B. （2）（3）（5）   C. （4）（5）   D. （2）（3）（4）（5）

6、在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、过的中线的中点作直线分别交､于､两点，若，则（       ）

A．4

B．

C．3

D．1

8、已知 x，y＞0，当x+y＝2时，求的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是（   ）

A．AB      B．BC   C．A∩B＝C   D．B∪C＝A

10、已知，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、下列四个选项中说法有误的一项（ ）

A．

B．“四边形对角线互相平分”是“四边形是平行四边形”的充要条件

C．命题，，，

D．“”是“或”必要非充分条件

12、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、化为积的形式为________.

14、已知是定义在上的奇函数，且当时，. 则__________．

15、已知，则________.

16、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为_________.

17、已知,（且），则__________．

18、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如则点集所表示的平面区域的面积是___________.

19、若幂函数在（0，）上是减函数，则代数式3m+1的值为___________.

20、设集合，，若，则实数的取值范围是________．

21、若集合中只有一个元素，则实数的值为_______．

22、_________．

23、某厂一产品有A、B两种型号.应市场情况变化每隔10天按上下浮动10%左右（误差1%）调整出厂价.表中为2022年2月4号与3月13号出厂价.其中期间上浮了4次.

(1)A产品每次提价达标吗?计算3月13号B型产品出厂价？（注：≈1.106）

(2)宏发商场在2022年2月24号~3月13号采购了A、B型共计90件产品，出厂价以表中2月4号价按标准上浮取整数计算（四舍五入）.已知A型产品售量t1与其售价x满足t1 =1.5x-5（元，x＞0）;B型产品售量t2与其售价x满足t2=x-5（元，x＞0）.又B型产品售价是A型产品售价的1.5倍.

（i）写出总利润y关于A型产品售价t的函数关系式

（ii）当A型产品售价t为何值时，总利润y与t的比最低.（3.87，结果保留到0.1）

24、设两个非零向量和不共线.

（1）如果，，，求证：A、B、D三点共线；

（2）若、是夹角为的两个单位向量，试确定k的值，使与垂直.

25、甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B．事件A与B是相互独立的．求：

(1)两人都射中的概率；

(2)两人中恰有一人射中的概率；