广西钦州2025届高二数学上册一月考试题

1、甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，约定打满局，获胜局或局以上的贏得比赛（单局中无平局）．若甲，乙每局获胜的概率相同，则甲赢得比赛的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若关于的方程有6个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知满足，则的最大值为（   ）

A.3 B.5 C.8 D.11

4、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（     ）

A．者

B．事

C．竟

D．成

5、矩形中，，，是矩形内(不含边框)的动点，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于的不等式的解集为，则（   ）

A. B. C. D.或

7、a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．的共轭复数为

C．在复平面内对应的点在第三象限

D．

9、已知向量，，若向量与向量共线，则（       ）

A．－3

B．

C．

D．3

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

13、已知符号函数sgn（x），则函数f（x）=sgn（x）﹣2x的所有零点构成的集合为_____．

14、数列中，若，（且）则__________．

15、在中，，，则___________.

16、幂函数的图像过点，则___________.

17、在三棱锥中，，，则该三棱锥的体积为___________.

18、已知函数的单调增区间为__________．

19、用表示a，b中的较小者，则的最大值是____.

20、在中，是的中点，点在上，满足，设，则______________（用 表示）．

21、三棱锥的底面是等腰三角形，，，侧面是等边三角形且与底面垂直，则该三棱锥的体积为______.

22、若，点是二次函数图像上的点，则的最小值为__．

23、的内角的对边分别为，已知，，．

(1)求c；

(2)设D为边上一点，且，求的面积．

24、已知二次函数的图像过点和原点，对于任意，都有．

(1)求函数的表达式；

(2)设，求函数在区间上的最小值．

25、如图：在中，，点D在线段上，且．

（1）用向量表示；

（2）若求的长；

（3）若，求的面积最大值．