四川绵阳2025届高二数学上册一月考试题

1、一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ）

A．120   B．80 C．100 D．60

2、一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

3、如图所示，函数=的图像是（ ）

A. B. C. D.

4、设，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（       ）

A．(0，3)

B．(0，3]

C．(0，2)

D．(0，2]

7、已知正实数a，b，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，有一种茶的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员在室温下，每隔测一次茶水温度，得到数据如下：

为了描述茶水温度与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：①，②.选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（参考数据：，）（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组函数中表示同一个函数的是(   )

A. B.

C. D.

11、函数y＝的图象是 (　　)

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，且满足，则下列说法不正确的是（       ）

A．有且只有一个零点

B．的零点在内

C．的零点不可能在内

D．的零点可能在内

13、若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________.

14、函数的最小正周期是_________.

15、记的内角，，的对边分别为，，，面积为，，，则___________.

16、某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是平方米；②第个月浮草的面积超过平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到平方米，平方米，平方米所经过的时间分别为，则．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）

17、_____．

18、设函数是，，三个函数中的最小值，则的最大值为   ．

19、函数的定义域是______.

20、下面程序的运行结果为____.

a=2

b=3

c=4

a=b

b=c+2

c=b+4

d=(a+b+c)/3

PRINT　“d=”；d

END

21、直线与函数（，为常数）的两个相邻交点的距离是______．

22、设函数（）的值域依次是，则__________.

23、求下列各式的值：

(1)；

(2)若，是方程的两个实根，求的值.

24、已知三个函数①：，②：，③：.

（1）请从上述三个函数中选择一个函数，并把函数的序号填在横线上___________，据选择的函数画出函数的图象，并写出该函数的单调减区间：___________；

（2）把（1）中所选的函数记为函数，若关于x方程有且仅有两个不同的根，求实数k的取值范围；

（3）若（1）中所选①的函数时，有，且，求的值；

若（1）中所选②的函数时，有，且，求的取值范围；

若（1）中所选③的函数时，有，且，求的值.

25、已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为

(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；

(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．